Для решения данной задачи начнем с обозначения переменных:
- Пусть ( x ) — цена тетради, тогда цена альбома будет ( x + 48 ) рублей (так как альбом дороже тетради на 48 рублей).
Теперь перейдем к условию: за 5 альбомов заплатили столько же, сколько за 21 тетрадь. Это можно записать в виде уравнения:
[
5 \cdot (x + 48) = 21 \cdot x
]
Теперь раскроем скобки:
[
5x + 240 = 21x
]
Теперь перенесем все ( x ) в одну сторону уравнения:
[
240 = 21x - 5x
]
[
240 = 16x
]
Теперь найдем ( x ), разделив обе стороны уравнения на 16:
[
x = \frac{240}{16}
]
[
x = 15
]
Теперь мы знаем, что цена тетради ( x = 15 ) рублей. Чтобы найти цену альбома, подставим ( x ) в выражение для альбома:
[
\text{Цена альбома} = x + 48 = 15 + 48 = 63 \text{ рубля}
]
Таким образом, мы получили результаты:
- Цена тетради: 15 рублей
- Цена альбома: 63 рубля
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить ещё что-то, смело спрашивайте!
