**Условие:** В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 5 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Условие задачи:** Начальная масса колонии микроорганизмов составляет 5 мг, и она увеличивается в 3 раза каждые 30 минут. Нам нужно найти массу колонии через 120 минут. 1. **Определим количество промежутков времени:** Нам нужно узнать, сколько раз произойдет увеличение массы колонии за 120 минут. Увеличение происходит каждые 30 минут, поэтому мы делим общее время на 30 минут: \[ \frac{120 \text{ минут}}{30 \text{ минут}} = 4. \] Это означает, что масса колонии увеличится 4 раза. 2. **Формула для расчета массы:** Каждый раз, когда масса увеличивается, она умножается на 3. Мы можем использовать формулу для расчета окончательной массы: \[ M = M_0 \cdot r^n, \] где: - \( M \) — конечная масса, - \( M_0 \) — начальная масса (5 мг), - \( r \) — коэффициент увеличения (в нашем случае 3), - \( n \) — количество увеличений (4). 3. **Подставим известные значения:** \[ M = 5 \, \text{мг} \cdot 3^4. \] 4. **Вычислим \( 3^4 \):** \[ 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27 \cdot 3 = 81. \] 5. **Теперь подставим найденное значение в формулу:** \[ M = 5 \, \text{мг} \cdot 81 = 405 \, \text{мг}. \] **Ответ:** Через 120 минут масса колонии микроорганизмов составит 405 мг.