**Условие:** В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 5 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Условие задачи:
Начальная масса колонии микроорганизмов составляет 5 мг, и она увеличивается в 3 раза каждые 30 минут. Нам нужно найти массу колонии через 120 минут.

1. Определим количество промежутков времени: Нам нужно узнать, сколько раз произойдет увеличение массы колонии за 120 минут. Увеличение происходит каждые 30 минут, поэтому мы делим общее время на 30 минут: \[ \frac{120 \text{ минут}}{30 \text{ минут}} = 4. \] Это означает, что масса колонии увеличится 4 раза.

2. Формула для расчета массы: Каждый раз, когда масса увеличивается, она умножается на 3. Мы можем использовать формулу для расчета окончательной массы: \[ M = M_0 \cdot r^n, \] где:

   • \( M \) — конечная масса,
   • \( M_0 \) — начальная масса (5 мг),
   • \( r \) — коэффициент увеличения (в нашем случае 3),
   • \( n \) — количество увеличений (4).

3. Подставим известные значения: \[ M = 5 \, \text{мг} \cdot 3^4. \]

4. Вычислим \( 3^4 \): \[ 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27 \cdot 3 = 81. \]

5. Теперь подставим найденное значение в формулу: \[ M = 5 \, \text{мг} \cdot 81 = 405 \, \text{мг}. \]

Ответ: Через 120 минут масса колонии микроорганизмов составит 405 мг.