Давайте разберемся с задачей и составим алгоритм, который позволит получить число 84 из числа 3, используя не более 5 команд.
У нас есть следующие команды:
- Прибавь 1 (обозначим как команда 1)
- Возведи в квадрат (обозначим как команда 2)
Начнем с числа 3 и будем последовательно использовать команды, чтобы достичь числа 84.
Шаг 1: Определение нужного количества операций
Сначала попробуем представить, как можно получить 84, используя команды.
- Если мы воспользуемся командой 2 дважды на числе 3, то получим:
- \(3^2 = 9\) (первая команда 2)
- \(9^2 = 81\) (вторая команда 2)
Теперь от числа 81 нам нужно получить 84. Для этого мы можем использовать команду 1 дважды:
- \(81 + 1 = 82\) (первая команда 1)
- \(82 + 1 = 83\) (вторая команда 1)
- \(83 + 1 = 84\) (третья команда 1)
Тогда последовательность команд будет такой:
- \(3 \to 9\) (команда 2)
- \(9 \to 81\) (команда 2)
- \(81 \to 82\) (команда 1)
- \(82 \to 83\) (команда 1)
- \(83 \to 84\) (команда 1)
Шаг 2: Составление алгоритма
Теперь можно записать выбранные команды по порядку:
- 2 (возводим в квадрат, получаем 9)
- 2 (возводим в квадрат, получаем 81)
- 1 (прибавляем 1, получаем 82)
- 1 (прибавляем 1, получаем 83)
- 1 (прибавляем 1, получаем 84)
Ответ
Таким образом, алгоритм для достижения числа 84 из числа 3 с использованием не более 5 команд будет записан только номерами команд:
2, 2, 1, 1, 1