Задумали число. Это число на 153 больше четверти задуманного числа. Найдите задуманное число.запишите решение.

Давайте решим задачу пошагово.

1. Постановка задачи:
   У нас есть задуманное число (обозначим его \( x \)). Из условия мы знаем, что это число на 153 больше четверти этого числа. То есть мы можем записать это в виде уравнения.

2. Составление уравнения:
   По условию задачи можно записать следующее уравнение: \[ x = \frac{x}{4} + 153 \] Здесь \( \frac{x}{4} \) — это четверть задуманного числа.

3. Решение уравнения:
   Теперь давайте решить это уравнение шаг за шагом.

   Первым делом, избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от деления: \[ 4x = x + 612 \] (Здесь мы умножили 153 на 4, чтобы получить 612.)

4. Переносим все члены, содержащие \( x \), в одну сторону: \[ 4x - x = 612 \] \[ 3x = 612 \]

5. Находим \( x \): Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{612}{3} = 204 \]

6. Ответ:
   Задуманное число \( x \) равно 204.

7. Проверка:
   Если мы подставим \( x = 204 \) обратно в условие, проверим:

   • Четверть от 204: \( \frac{204}{4} = 51 \).
   • 51 + 153 = 204.

   Условие выполняется, значит, мы все сделали правильно.

Таким образом, ответ на задачу: задуманное число — 204.