Задумали число. Это число на 153 больше четверти задуманного числа. Найдите задуманное число.запишите решение.

Давайте решим задачу пошагово. 1. **Постановка задачи:** У нас есть задуманное число (обозначим его \( x \)). Из условия мы знаем, что это число на 153 больше четверти этого числа. То есть мы можем записать это в виде уравнения. 2. **Составление уравнения:** По условию задачи можно записать следующее уравнение: \[ x = \frac{x}{4} + 153 \] Здесь \( \frac{x}{4} \) — это четверть задуманного числа. 3. **Решение уравнения:** Теперь давайте решить это уравнение шаг за шагом. Первым делом, избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от деления: \[ 4x = x + 612 \] (Здесь мы умножили 153 на 4, чтобы получить 612.) 4. **Переносим все члены, содержащие \( x \), в одну сторону:** \[ 4x - x = 612 \] \[ 3x = 612 \] 5. **Находим \( x \):** Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{612}{3} = 204 \] 6. **Ответ:** Задуманное число \( x \) равно 204. 7. **Проверка:** Если мы подставим \( x = 204 \) обратно в условие, проверим: - Четверть от 204: \( \frac{204}{4} = 51 \). - 51 + 153 = 204. Условие выполняется, значит, мы все сделали правильно. Таким образом, ответ на задачу: задуманное число — 204.