Чтобы решить задачу, нужно определить мощность, которую развивает Толя, когда взбирается по лестнице.
Дано:
- Масса Толи ( m = 60 ) кг
- Время подъема ( t = 30 ) с
- Количество ступенек между этажами ( n = 24 )
- Высота каждой ступеньки ( h = 10 ) см = 0.1 м
Шаг 1: Находим общую высоту подъема
Чтобы узнать общую высоту, на которую поднимается Толя, умножим количество ступенек на высоту каждой ступеньки:
[
H = n \cdot h = 24 \cdot 0.1 = 2.4 \text{ м}
]
Шаг 2: Находим работу, совершенную Толя
Работа, совершенная Толя при подъеме на высоту ( H ), равна изменению потенциальной энергии. Формула для потенциальной энергии:
[
A = m \cdot g \cdot H
]
где:
- ( A ) – работа (в джоулях),
- ( g ) – ускорение свободного падения (приблизительно ( g \approx 9.81 ) м/с²),
- ( H ) – высота подъема (в метрах).
Подставим известные значения:
[
A = 60 \cdot 9.81 \cdot 2.4
]
Теперь посчитаем:
[
A = 60 \cdot 9.81 \cdot 2.4 \approx 1413.84 \text{ Дж}
]
Шаг 3: Находим мощность
Поскольку мощность ( P ) равна работе, совершенной в единицу времени, можно вычислить мощность по формуле:
[
P = \frac{A}{t}
]
где:
- ( P ) – мощность (в ваттах),
- ( A ) – работа (в джоулях),
- ( t ) – время (в секундах).
Подставим значения:
[
P = \frac{1413.84}{30} \approx 47.13 \text{ Вт}
]
Ответ:
Толя развивает мощность примерно ( 47.13 ) Вт, взбираясь по лестнице с первого по третий этаж.
