Для решения задачи, давайте разобьем её на несколько шагов.
Дано:
- Расстояние между городами: ( d = 3128 ) км
- Скорость товарного поезда: ( v_1 = 67 ) км/ч
- Время до встречи: ( t = 23 ) ч
Нужна скорость пассажирского поезда (( v_2 )).
Шаг 1: Вычислить расстояние, пройденное товарным поездом
Сначала вычислим, какое расстояние прошел товарный поезд за 23 часа. Для этого используем формулу:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
]
Для товарного поезда:
[
d_1 = v_1 \times t = 67 , \text{км/ч} \times 23 , \text{ч} = 1541 , \text{км}
]
Шаг 2: Вычислить оставшееся расстояние
Теперь мы можем найти расстояние, которое прошел пассажирский поезд. Для этого вычтем расстояние, пройденное товарным поездом, из общего расстояния между городами:
[
d_2 = d - d_1 = 3128 , \text{км} - 1541 , \text{км} = 1587 , \text{км}
]
Шаг 3: Вычислить скорость пассажирского поезда
Теперь, зная расстояние, пройденное пассажирским поездом, мы можем найти его скорость. Для этого используем ту же формулу:
[
v_2 = \frac{d_2}{t} = \frac{1587 , \text{км}}{23 , \text{ч}} \approx 69 , \text{км/ч}
]
Ответ
Скорость пассажирского поезда составляет примерно ( 69 ) км/ч.
Если у вас остались вопросы по этой задаче или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
