В двух коробках по 6 шаров разного цвета. Из каждой коробки вынимают по одному шару. Сколько существует комбинаций , когда все шары одного цвета?

Для решения данной задачи, давайте внимательно проанализируем условие. У нас есть две коробки, каждая из которых содержит по 6 шаров разного цвета. Мы извлекаем по одному шару из каждой коробки. Поскольку в каждой коробке 6 шаров, это подразумевает, что шары в обеих коробках могут быть одного и того же цвета или разного. Рассмотрим ситуацию, когда мы хотим, чтобы шары, которые мы вынимаем, были одного цвета. 1. **Количество цветов**: Предположим, что у нас есть 6 различных цветов шаров. 2. **Комбинации**: Для того чтобы шары, которые мы вынимаем, были одного цвета, нужно, чтобы каждый из вынимаемых шаров имел один и тот же цвет. Таким образом, если мы выбираем, например, красный шар из первой коробки, то нам нужен также красный шар из второй коробки. 3. **Количество возможных комбинаций**: Так как у нас 6 разных цветов, мы имеем 6 различных случаев, где мы можем выбрать пару одного цвета: - 1-й цвет (красный) - 2-й цвет (синий) - 3-й цвет (зеленый) - 4-й цвет (жёлтый) - 5-й цвет (оранжевый) - 6-й цвет (фиолетовый) Таким образом, общее количество комбинаций, при которых оба вынутых шара будут одного цвета, равно 6. **Ответ**: Существует 6 комбинаций, когда оба шара одного цвета.