реши

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Условие задачи:

1. Всего на трёх полках 145 книг.
2. На первой полке находится 20% всех книг.
3. На второй полке книг на 30 больше, чем на третьей.
4. Необходимо найти количество книг на третьей полке.

Решение:

1. Найдём количество книг на первой полке:

   • 20% от 145: \[ \text{Книги на первой полке} = 0{,}2 \times 145 = 29 \]

2. Обозначим количество книг на третьей полке как \( x \).

3. Выразим количество книг на второй полке через \( x \):

   • На второй полке на 30 книг больше, чем на третьей, значит: \[ \text{Книги на второй полке} = x + 30 \]

4. Запишем уравнение для общего количества книг:

   • Складываем книги на всех полках: \[ 29 + (x + 30) + x = 145 \]

5. Решим уравнение:

   \[ 29 + x + 30 + x = 145 \]

   \[ 2x + 59 = 145 \]

   \[ 2x = 145 - 59 \]

   \[ 2x = 86 \]

   \[ x = \frac{86}{2} \]

   \[ x = 43 \]

Таким образом, на третьей полке находится 43 книги.