Чтобы решить задачу, давай пошагово разберем условия и необходимые формулы.
Дано:
- Напряжение источника ( U = 50 , В )
- Сила тока в цепи ( I = 250 , мА = 0.25 , А )
- Мощность на первом резисторе ( P_1 = 4 , Вт )
Задача:
Необходимо найти сопротивления резисторов ( R_1 ) и ( R_2 ).
Шаг 1: Убедимся, что мы понимаем, что резисторы соединены последовательно.
При последовательном соединении ток, проходящий через оба резистора, равен. То есть ( I = I_1 = I_2 ).
Шаг 2: Найти напряжение на первом резисторе.
Мощность ( P ) выражается через напряжение ( U ) и ток ( I ) по формуле:
[
P = U \cdot I
]
К тому же, напряжение на первом резисторе можно записать как:
[
U_1 = I \cdot R_1
]
Из этой формулы наоборот найдем напряжение на первом резисторе через мощность:
[
U_1 = \frac{P_1}{I}
]
Теперь подставляем известные значения:
[
U_1 = \frac{4 , Вт}{0.25 , А} = 16 , В
]
Шаг 3: Найти сопротивление первого резистора ( R_1 ).
Используя закон Ома, можем найти сопротивление первого резистора:
[
R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{16 , В}{0.25 , А} = 64 , Ом
]
Шаг 4: Найти напряжение на втором резисторе.
Теперь можем найти напряжение на втором резисторе ( U_2 ):
[
U_2 = U - U_1 = 50 , В - 16 , В = 34 , В
]
Шаг 5: Найти сопротивление второго резистора ( R_2 ).
Также, используя закон Ома для второго резистора:
[
R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{34 , В}{0.25 , А} = 136 , Ом
]
Ответ:
- Сопротивление первого резистора ( R_1 = 64 , Ом )
- Сопротивление второго резистора ( R_2 = 136 , Ом )
Таким образом, мы нашли сопротивления резисторов, исходя из заданных условий. Если у тебя остались вопросы по решению, не стесняйся их задавать!
