Задание 5 (3 балла) и- Два резистора соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения 50 В. Каковы сопротивления резисторов, если сила тока в цепи равна…

Чтобы решить задачу, давай пошагово разберем условия и необходимые формулы.

Дано:

• Напряжение источника \( U = 50 \, В \)
• Сила тока в цепи \( I = 250 \, мА = 0.25 \, А \)
• Мощность на первом резисторе \( P_1 = 4 \, Вт \)

Задача:

Необходимо найти сопротивления резисторов \( R_1 \) и \( R_2 \).

Шаг 1: Убедимся, что мы понимаем, что резисторы соединены последовательно.

При последовательном соединении ток, проходящий через оба резистора, равен. То есть \( I = I_1 = I_2 \).

Шаг 2: Найти напряжение на первом резисторе.

Мощность \( P \) выражается через напряжение \( U \) и ток \( I \) по формуле: \[ P = U \cdot I \] К тому же, напряжение на первом резисторе можно записать как: \[ U_1 = I \cdot R_1 \] Из этой формулы наоборот найдем напряжение на первом резисторе через мощность: \[ U_1 = \frac{P_1}{I} \]

Теперь подставляем известные значения: \[ U_1 = \frac{4 \, Вт}{0.25 \, А} = 16 \, В \]

Шаг 3: Найти сопротивление первого резистора \( R_1 \).

Используя закон Ома, можем найти сопротивление первого резистора: \[ R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{16 \, В}{0.25 \, А} = 64 \, Ом \]

Шаг 4: Найти напряжение на втором резисторе.

Теперь можем найти напряжение на втором резисторе \( U_2 \): \[ U_2 = U - U_1 = 50 \, В - 16 \, В = 34 \, В \]

Шаг 5: Найти сопротивление второго резистора \( R_2 \).

Также, используя закон Ома для второго резистора: \[ R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{34 \, В}{0.25 \, А} = 136 \, Ом \]

Ответ:

• Сопротивление первого резистора \( R_1 = 64 \, Ом \)
• Сопротивление второго резистора \( R_2 = 136 \, Ом \)

Таким образом, мы нашли сопротивления резисторов, исходя из заданных условий. Если у тебя остались вопросы по решению, не стесняйся их задавать!