-3/28:(-12/35)
Первое задание: вычислить \(-\frac{3}{28} \div \left(-\frac{12}{35}\right)\).
Решение:
Перевод деления в умножение:
Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Поэтому:
\[ -\frac{3}{28} \div \left(-\frac{12}{35}\right) = -\frac{3}{28} \times \left(-\frac{35}{12}\right) \]
Умножение дробей:
Для умножения дробей перемножаем числители и знаменатели:
\[ \left(-\frac{3}{28}\right) \times \left(-\frac{35}{12}\right) = \frac{3 \times 35}{28 \times 12} \]
Оба минуса исчезли, так как минус на минус даёт плюс.
Упростим дробь:
Сначала перемножим числители и знаменатели:
\[ \frac{3 \times 35}{28 \times 12} = \frac{105}{336} \]
Теперь упростим дробь. Найдём НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя. Для 105 и 336 он равен 21.
Разделим числитель и знаменатель на 21:
\[ \frac{105 \div 21}{336 \div 21} = \frac{5}{16} \]
Итак, результат этого выражения:
\[ \frac{5}{16} \]
Теперь переходим ко второму заданию:
Вычислить \(\frac{7}{12} - \frac{3}{16}\):
Приведение к общему знаменателю:
Общий знаменатель для 12 и 16 равен 48. Преобразуем дроби:
- \(\frac{7}{12}\) приведём к знаменателю 48:
\[ \frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{28}{48} \]
- \(\frac{3}{16}\) приведём к знаменателю 48:
\[ \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48} \]
Вычитание дробей:
Теперь когда у дробей общий знаменатель, вычитаем их:
\[ \frac{28}{48} - \frac{9}{48} = \frac{19}{48} \]
Таким образом, результат \(\frac{7}{12} - \frac{3}{16}\) равен:
\[ \frac{19}{48} \]
