-3/28:(-12/35)

Первое задание: вычислить \(-\frac{3}{28} \div \left(-\frac{12}{35}\right)\). Решение: 1. **Перевод деления в умножение:** Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Поэтому: \[ -\frac{3}{28} \div \left(-\frac{12}{35}\right) = -\frac{3}{28} \times \left(-\frac{35}{12}\right) \] 2. **Умножение дробей:** Для умножения дробей перемножаем числители и знаменатели: \[ \left(-\frac{3}{28}\right) \times \left(-\frac{35}{12}\right) = \frac{3 \times 35}{28 \times 12} \] Оба минуса исчезли, так как минус на минус даёт плюс. 3. **Упростим дробь:** Сначала перемножим числители и знаменатели: \[ \frac{3 \times 35}{28 \times 12} = \frac{105}{336} \] Теперь упростим дробь. Найдём НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя. Для 105 и 336 он равен 21. Разделим числитель и знаменатель на 21: \[ \frac{105 \div 21}{336 \div 21} = \frac{5}{16} \] Итак, результат этого выражения: \[ \frac{5}{16} \] Теперь переходим ко второму заданию: **Вычислить \(\frac{7}{12} - \frac{3}{16}\):** 1. **Приведение к общему знаменателю:** Общий знаменатель для 12 и 16 равен 48. Преобразуем дроби: - \(\frac{7}{12}\) приведём к знаменателю 48: \[ \frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{28}{48} \] - \(\frac{3}{16}\) приведём к знаменателю 48: \[ \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48} \] 2. **Вычитание дробей:** Теперь когда у дробей общий знаменатель, вычитаем их: \[ \frac{28}{48} - \frac{9}{48} = \frac{19}{48} \] Таким образом, результат \(\frac{7}{12} - \frac{3}{16}\) равен: \[ \frac{19}{48} \]