Дана окружность с центром O O и радиусом R R . В ней провели хорду M N MN так, что ∠ M O N = 90 ° ∠MON=90° . Чему равен угол M N O MNO ? Запиши ответ числом.

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами окружности и теорией о треугольниках.

1. Дано:

   • Окружность с центром O и радиусом R.
   • Хорда MN такова, что угол ∠MON = 90°.

2. Найдём угол ∠MNO:

   • Поскольку угол ∠MON = 90°, это значит, что хорда MN перпендикулярна радиусу O и делит его на два равных угла. В этом случае мы можем рассмотреть треугольник MON.

3. Свойства треугольника:

   • В прямоугольном треугольнике, образованном радиусами OM и ON и хордой MN, угол MNO будет равен углу MON, потому что опирается на ту же хорду MN.

4. Вывод:

   • В данном случае, угол MNO также равен 90°.

Таким образом, ответ на задачу: угол \( \angle MNO \) равен 90.