Реши

Для решения задачи №3.7 необходимо рассмотреть силы, действующие на шарик, и уравнения движения маятника. ### Данные: - Масса шарика: \( m \) - Длина нити: \( l \) - Заряды шариков: \( q \) - Ускорение свободного падения: \( g \) - Начальный угол отклонения: \( \varphi_0 = 90^\circ \) ### Нужно найти: Силу, действующую на шарик в момент прохождения оси \( OY \). ### Решение: 1. **Определим силы, действующие на шарик:** - Сила тяжести: \( F_g = m \cdot g \) - Электрическая сила, взаимодействующая между зарядами (применим закон Кулона): \[ F_e = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где \( k \) — коэффициент пропорциональности, \( r = l \), так как шарик отклонен на \( 90^\circ \). 2. **Условия в точке \( OY \):** В момент прохождения оси \( OY \) шарик находится под действием центростремительной силы, которая обеспечивает движение по окружности, и напряжение нити уравновешивает силы: \[ T - F_e = m \cdot a \] где \( T \) — сила натяжения нити и a — центростремительное ускорение. 3. **Находим центростремительное ускорение:** - Энергетический подход: потенциальная энергия в крайнем положении преобразуется в кинетическую и потенциальную энергию в нижней точке. \[ m \cdot g \cdot l = \frac{m \cdot v^2}{2} \] \[ v^2 = 2gl \] 4. **Центростремительное ускорение:** \[ a = \frac{v^2}{l} = \frac{2gl}{l} = 2g \] 5. **Записываем уравнение сил в направлении радиуса:** \[ T = m \cdot a + F_e \] Подставим значение a: \[ T = m \cdot 2g + \frac{k \cdot q^2}{l^2} \] На этом основании, в момент прохождения оси \( OY \), общая сила, действующая на шарик, равна натяжению нити \( T \), которая компенсирует как центростремительное ускорение, так и электрическое взаимодействие между зарядами. Точность решения может зависеть от дополнительных параметров задачи, таких как точные значения \( q \), \( l \), \( m \), и использованию длины нити для расчёта сил.