Сообщение, записанное буквами 8⁠-⁠символьного алфавита, содержит 64 символа. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Чтобы понять, как рассчитать информационный объем сообщения, записанного буквами 8-символьного алфавита, следуем нескольким шагам. 1. **Определим размер алфавита:** У нас есть 8 различных символов (например, 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H'). 2. **Найдём количество символов в сообщении:** Сообщение состоит из 64 символов. 3. **Рассчитаем информационный объем.** Информационный объем (в битах) сообщения можно рассчитать по формуле: \[ \text{Информационный объем (в битах)} = \text{Количество символов в сообщении} \times \log_2(\text{Размер алфавита}) \] - Размер алфавита = 8 (количество символов). - Количество символов в сообщении = 64. Теперь подставим значения в формулу: \[ \log_2(8) = 3 \quad (\text{поскольку } 2^3 = 8) \] \[ \text{Информационный объем (в битах)} = 64 \times 3 = 192 \text{ бита} \] 4. **Конвертируем биты в байты:** Помним, что 1 байт = 8 бит. Поэтому, чтобы перевести биты в байты, делим на 8: \[ \text{Информационный объем (в байтах)} = \frac{192}{8} = 24 \text{ байта} \] Таким образом, информационный объем сообщения составляет **24 байта**.