Тимофей с родителями поехал на горнолыжный курорт и учится кататься на сноуборде. С первой попытки он проехал 1, 5 метра. С каждой следующей попыткой он проезжал на 0,8 метра…

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся, как изменяется расстояние, которое проезжает Тимофей с каждой попыткой.

1. Первая попытка: Тимофей проехал 1,5 метра.

2. Увеличение расстояния: С каждой попыткой он проезжает на 0,8 метра больше, чем в предыдущей.

Теперь мы можем записать расстояние, которое Тимофей проезжает в каждой попытке:

• 1-я попытка: 1,5 метра
• 2-я попытка: 1,5 + 0,8 = 2,3 метра
• 3-я попытка: 2,3 + 0,8 = 3,1 метра
• 4-я попытка: 3,1 + 0,8 = 3,9 метра
• 5-я попытка: 3,9 + 0,8 = 4,7 метра
• 6-я попытка: 4,7 + 0,8 = 5,5 метра
• 7-я попытка: 5,5 + 0,8 = 6,3 метра
• 8-я попытка: 6,3 + 0,8 = 7,1 метра
• 9-я попытка: 7,1 + 0,8 = 7,9 метра

Таким образом, чтобы найти расстояние, которое Тимофей проедет в девятую попытку, мы можем воспользоваться формулой:

\[ S_n = S_1 + (n - 1) \cdot d \] где:

• \(S_n\) — расстояние в n-й попытке,
• \(S_1\) — расстояние в первой попытке (1,5 метра),
• \(d\) — прирост расстояния с каждой попыткой (0,8 метра),
• \(n\) — номер попытки (в нашем случае \(n = 9\)).

Подставим значения:

\[ S_9 = 1,5 + (9 - 1) \cdot 0,8 \] \[ S_9 = 1,5 + 8 \cdot 0,8 \] \[ S_9 = 1,5 + 6,4 \] \[ S_9 = 7,9 \]

Таким образом, в девятую попытку Тимофей проедет 7,9 метра.