Тимофей с родителями поехал на горнолыжный курорт и учится кататься на сноуборде. С первой попытки он проехал 1, 5 метра. С каждой следующей попыткой он проезжал на 0,8 метра больше. Сколько метров проедет Тимофей в девятую попытку?

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся, как изменяется расстояние, которое проезжает Тимофей с каждой попыткой. 1. **Первая попытка:** Тимофей проехал 1,5 метра. 2. **Увеличение расстояния:** С каждой попыткой он проезжает на 0,8 метра больше, чем в предыдущей. Теперь мы можем записать расстояние, которое Тимофей проезжает в каждой попытке: - **1-я попытка:** 1,5 метра - **2-я попытка:** 1,5 + 0,8 = 2,3 метра - **3-я попытка:** 2,3 + 0,8 = 3,1 метра - **4-я попытка:** 3,1 + 0,8 = 3,9 метра - **5-я попытка:** 3,9 + 0,8 = 4,7 метра - **6-я попытка:** 4,7 + 0,8 = 5,5 метра - **7-я попытка:** 5,5 + 0,8 = 6,3 метра - **8-я попытка:** 6,3 + 0,8 = 7,1 метра - **9-я попытка:** 7,1 + 0,8 = 7,9 метра Таким образом, чтобы найти расстояние, которое Тимофей проедет в девятую попытку, мы можем воспользоваться формулой: \[ S_n = S_1 + (n - 1) \cdot d \] где: - \(S_n\) — расстояние в n-й попытке, - \(S_1\) — расстояние в первой попытке (1,5 метра), - \(d\) — прирост расстояния с каждой попыткой (0,8 метра), - \(n\) — номер попытки (в нашем случае \(n = 9\)). Подставим значения: \[ S_9 = 1,5 + (9 - 1) \cdot 0,8 \] \[ S_9 = 1,5 + 8 \cdot 0,8 \] \[ S_9 = 1,5 + 6,4 \] \[ S_9 = 7,9 \] Таким образом, в девятую попытку Тимофей проедет **7,9 метра**.