Для решения задачи сначала запишем информацию, которую мы имеем, в виде уравнений. Пусть:
- ( C ) — цена одного карандаша,
- ( R ) — цена одной ручки.
Согласно условию задачи:
6 карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем 3 ручки:
[
6C = 3R - 30
]
Упростим это уравнение:
[
6C + 30 = 3R
]
Разделим всё уравнение на 3:
[
2C + 10 = R
]
Это уравнение показывает, что цена ручки ( R ) равна ( 2C + 10 ). Это значит, что ручка дороже карандаша. Теперь нам нужно найти разницу в цене между ручкой и карандашом:
[
R - C = (2C + 10) - C
]
[
= C + 10
]
Теперь мы видим, что разница в цене между ручкой и карандашом составляет ( C + 10 ) рублей. Если нам нужно узнать, на сколько рублей карандаш дешевле ручки, то нам необходимо знать конкретное значение ( C ).
Однако из нашего уравнения мы не получили конкретного значения для карандаша, но мы установили зависимость. Для того чтобы ответить на вопрос, на сколько рублей карандаш дешевле ручки, мы можем сказать, что на 10 рублей и еще на сумму, которая равна цене карандаша ( C ).
Таким образом, окончательный ответ на вопрос: карандаш дешевле ручки на ( 10 ) рублей + стоимость самого карандаша. Просто это выражение мы можем оставить как итог.
