Здравствуйте

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

1. Данные задачи:

   • Площадь льдины \( S = 8 \, \text{м}^2 \)
   • Толщина льдины \( h = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м} \)
   • Вес человека \( G = 730 \, \text{Н} \)
   • Плотность льда \( \rho_{\text{льда}} = 900 \, \text{кг/м}^3 \)
   • Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)
   • Ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)

2. Объём льдины: \[ V_{\text{льдины}} = S \cdot h = 8 \, \text{м}^2 \cdot 0.3 \, \text{м} = 2.4 \, \text{м}^3 \]

3. Вес льдины: \[ m_{\text{льдины}} = \rho_{\text{льда}} \cdot V_{\text{льдины}} = 900 \, \text{кг/м}^3 \cdot 2.4 \, \text{м}^3 = 2160 \, \text{кг} \] \[ G_{\text{льдины}} = m_{\text{льдины}} \cdot g = 2160 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 21600 \, \text{Н} \]

4. Вес воды, вытесненной льдиной с человеком: Общий вес, который может вытеснить льдина, равен сумме веса льдины и веса человека, так как льдина не тонет: \[ G_{\text{вытесненной воды}} = G_{\text{льдины}} + G = 21600 \, \text{Н} + 730 \, \text{Н} = 22330 \, \text{Н} \]

5. Объём воды, вытесненной льдиной с человеком: \[ V_{\text{вытесненной воды}} = \frac{G_{\text{вытесненной воды}}}{\rho_{\text{воды}} \cdot g} = \frac{22330 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2} = 2.233 \, \text{м}^3 \]

6. Проверка погружения льдины: Поскольку \( V_{\text{вытесненной воды}} \) меньше, чем \( V_{\text{льдины}} \), льдина останется на плаву.

Таким образом, при погружении льдины с человеком общий объём вытесненной воды равен 2.233 кубических метров.