Один острый угол прямоугольного треугольника на 79° больше другого. Найдите больший острый угол.

Для решения данной задачи нам необходимо вспомнить некоторые основные свойства прямоугольного треугольника. ### Шаг 1: Понимание углов в прямоугольном треугольнике В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°. Два других угла (острые углы) всегда в сумме дают 90°. Обозначим один острый угол как \( x \), а другой острый угол, по условию задачи, на 79° больше, чем \( x \). Тогда его можно обозначить как \( x + 79° \). ### Шаг 2: Установка уравнения Согласно свойству углов в треугольнике, мы можем установить уравнение для двух острых углов: \[ x + (x + 79°) = 90° \] ### Шаг 3: Упрощение уравнения Теперь упростим это уравнение: \[ x + x + 79° = 90° \] \[ 2x + 79° = 90° \] ### Шаг 4: Решение уравнения Теперь вычтем 79° из обеих сторон уравнения: \[ 2x = 90° - 79° \] \[ 2x = 11° \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{11°}{2} = 5.5° \] ### Шаг 5: Нахождение большего угла Теперь, чтобы найти больший острый угол, мы используем значение \( x \): \[ x + 79° = 5.5° + 79° = 84.5° \] ### Ответ Таким образом, больший острый угол в прямоугольном треугольнике равен **84.5°**.