Один острый угол прямоугольного треугольника на 79° больше другого. Найдите больший острый угол.

Для решения данной задачи нам необходимо вспомнить некоторые основные свойства прямоугольного треугольника.

Шаг 1: Понимание углов в прямоугольном треугольнике

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°. Два других угла (острые углы) всегда в сумме дают 90°.

Обозначим один острый угол как \( x \), а другой острый угол, по условию задачи, на 79° больше, чем \( x \). Тогда его можно обозначить как \( x + 79° \).

Шаг 2: Установка уравнения

Согласно свойству углов в треугольнике, мы можем установить уравнение для двух острых углов: \[ x + (x + 79°) = 90° \]

Шаг 3: Упрощение уравнения

Теперь упростим это уравнение: \[ x + x + 79° = 90° \] \[ 2x + 79° = 90° \]

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь вычтем 79° из обеих сторон уравнения: \[ 2x = 90° - 79° \] \[ 2x = 11° \]

Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{11°}{2} = 5.5° \]

Шаг 5: Нахождение большего угла

Теперь, чтобы найти больший острый угол, мы используем значение \( x \): \[ x + 79° = 5.5° + 79° = 84.5° \]

Ответ

Таким образом, больший острый угол в прямоугольном треугольнике равен 84.5°.