7/11:(8/11+4/33)

Для решения задачи \( \frac{7}{11} : \left( \frac{8}{11} + \frac{4}{33} \right) \), давайте будем шаг за шагом выполнять каждую операцию. **Шаг 1: Найти сумму в скобках.** Сначала нам нужно сложить дроби \( \frac{8}{11} \) и \( \frac{4}{33} \). Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. - Знаменатель первой дроби: 11 - Знаменатель второй дроби: 33 Наименьший общий знаменатель (НОД) между 11 и 33 — это 33. Теперь приведём первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{8}{11} = \frac{8 \times 3}{11 \times 3} = \frac{24}{33} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{24}{33} + \frac{4}{33} \] Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{24 + 4}{33} = \frac{28}{33} \] **Шаг 2: Выполнить деление.** Теперь у нас есть: \[ \frac{7}{11} : \frac{28}{33} \] Деление дробей можно преобразовать в умножение, поменяв местами вторую дробь: \[ \frac{7}{11} \times \frac{33}{28} \] Теперь умножим числители и знаменатели: \[ \frac{7 \times 33}{11 \times 28} \] **Шаг 3: Упростить дробь.** Теперь можем упростить дробь перед тем, как окончательно посчитать. 11 и 33 можно сократить: \[ \frac{7 \times 3}{1 \times 28} = \frac{21}{28} \] **Шаг 4: Проводим финальное упрощение.** Теперь у нас есть: \[ \frac{21}{28} \] Эту дробь можно также упростить. Наибольший общий делитель (НОД) 21 и 28 — это 7. Делим числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{21 \div 7}{28 \div 7} = \frac{3}{4} \] Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{7}{11} : \left( \frac{8}{11} + \frac{4}{33} \right) = \frac{3}{4} \] Теперь вы понимаете, как решать подобные задачи! Если у вас есть вопросы по другим заданиям, не стесняйтесь спрашивать.