7/11:(8/11+4/33)

Для решения задачи \( \frac{7}{11} : \left( \frac{8}{11} + \frac{4}{33} \right) \), давайте будем шаг за шагом выполнять каждую операцию.

Шаг 1: Найти сумму в скобках.

Сначала нам нужно сложить дроби \( \frac{8}{11} \) и \( \frac{4}{33} \).

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

• Знаменатель первой дроби: 11
• Знаменатель второй дроби: 33

Наименьший общий знаменатель (НОД) между 11 и 33 — это 33.

Теперь приведём первую дробь к общему знаменателю:

\[ \frac{8}{11} = \frac{8 \times 3}{11 \times 3} = \frac{24}{33} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{24}{33} + \frac{4}{33} \]

Теперь мы можем сложить дроби:

\[ \frac{24 + 4}{33} = \frac{28}{33} \]

Шаг 2: Выполнить деление.

Теперь у нас есть:

\[ \frac{7}{11} : \frac{28}{33} \]

Деление дробей можно преобразовать в умножение, поменяв местами вторую дробь:

\[ \frac{7}{11} \times \frac{33}{28} \]

Теперь умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{7 \times 33}{11 \times 28} \]

Шаг 3: Упростить дробь.

Теперь можем упростить дробь перед тем, как окончательно посчитать.

11 и 33 можно сократить:

\[ \frac{7 \times 3}{1 \times 28} = \frac{21}{28} \]

Шаг 4: Проводим финальное упрощение.

Теперь у нас есть:

\[ \frac{21}{28} \]

Эту дробь можно также упростить. Наибольший общий делитель (НОД) 21 и 28 — это 7.

Делим числитель и знаменатель на 7:

\[ \frac{21 \div 7}{28 \div 7} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{7}{11} : \left( \frac{8}{11} + \frac{4}{33} \right) = \frac{3}{4} \]

Теперь вы понимаете, как решать подобные задачи! Если у вас есть вопросы по другим заданиям, не стесняйтесь спрашивать.