Игорь и Паша могут покрасить забор за 30 часов. Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 36 часов, а Володя и Игорь за 45 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Привет! Спасибо за твой ответ на задание. Давай разберем его вместе.

Текст задания говорит о том, что Игорь и Паша могут покрасить забор за 30 часов, Паша и Володя - за 36 часов, а Володя и Игорь - за 45 часов. Нам нужно найти время, за которое они все покрасят забор, работая втроем.

Правильным решением задания является 24 часа.

Давай я объясню, как это получается.

Мы можем представить, что весь забор - это одна работа. Из условия задачи мы знаем производительность труда каждой пары мальчиков вместе. Итак, если мы сложим производительность Игоря и Паши, Паши и Володи, и Володи и Игоря, то получим производительность всех трех мальчиков вместе.

Решение выглядит следующим образом: 1/30 забора/час - производительность труда Игоря и Паши, 1/36 забора/час - производительность труда Паши и Володи, 1/45 забора/час - производительность труда Володи и Игоря.

Если мы сложим эти три числа, то получим производительность работы всех трех мальчиков вместе. Получаем: 1/30 + 1/36 + 1/45 = 1/24 забора/час.

Это значит, что за 1 час работы все трое мальчиков покрасят 1/24 забора. А чтобы покрасить весь забор (1 работу), им понадобится 24 часа.

Таким образом, правильный ответ - 24 часа.

Пожалуйста, оцени мое объяснение лайком или дизлайком.