С помощью точечной диаграммы (XY (разброс) для LibreOffice Calc) постройте график функции, заданной параметрически: x=(R+r)*cos (r/R*t)- h*cos (t+r/R*t) y=(R+r)*sin (r/R*t)- h*sin (t+r/R*t) где R=4, r=1, h=1/2, t € [0;8π]

Для построения графика параметрически заданной функции в LibreOffice Calc с использованием точечной диаграммы (XY-разброс), следуйте пошаговой инструкции: ### Шаг 1: Подготовка данных 1. **Откройте LibreOffice Calc**. 2. Создайте новую таблицу. ### Шаг 2: Определите параметры У вас есть параметры: - \( R = 4 \) - \( r = 1 \) - \( h = \frac{1}{2} \) - \( t \) изменяется от \( 0 \) до \( 8\pi \) ### Шаг 3: Создание диапазона значений для \( t \) 1. В ячейке **A1** установите заголовок "t". 2. В ячейке **A2** введите значение начального параметра: `0`. 3. В ячейке **A3** введите формулу для следующего значения: `=A2 + 0.1` (это будет шаг). 4. Протяните формулу вниз до ячейки, где \( t \) достигнет \( 8\pi \). Это можно сделать, введя формулу в последней ячейке для \( 8\pi \) (примерно 25.13) и протянув вниз. ### Шаг 4: Вычисление \( x \) и \( y \) Теперь вычислим координаты \( x \) и \( y \): 1. В ячейке **B1** установите заголовок "x". В ячейке **B2** введите формулу для \( x \): ``` =(4+1)*COS(1/4*A2) - (1/2)*COS(A2 + 1/4*A2) ``` Обратите внимание, что здесь нужно использовать правильные скобки и учитывайте, что в LibreOffice Calc используется радианы. Шаг изменения \( t \) должен быть такой, чтобы покрыть интервал от \( 0 \) до \( 8\pi \). 2. В ячейке **C1** установите заголовок "y". В ячейке **C2** введите формулу для \( y \): ``` =(4+1)*SIN(1/4*A2) - (1/2)*SIN(A2 + 1/4*A2) ``` 3. Протяните формулы в столбцах B и C до конца списка \( t \). ### Шаг 5: Построение графика 1. Выделите диапазон данных, включая заголовки (A1:C25). Убедитесь, что выбраны все значения для \( x \) и \( y \). 2. Перейдите в меню **Вставка** → **Диаграмма**. 3. Выберите тип диаграммы "Точечная (XY - разбрасывание)" и нажмите "Далее". 4. Убедитесь, что в качестве "Y-значений" выбраны значения из столбца C (y), а "X-значения" — из столбца B (x). 5. Нажмите "Готово". ### Шаг 6: Настройка графика Отрегулируйте график по своему вкусу: добавьте заголовок, подписи осей и измените цвет точек, если нужно. ### Заключение Теперь у вас есть график параметрически заданной функции в LibreOffice Calc. Вы сможете визуализировать поведение функции, изменяя параметры \( R \), \( r \) и \( h \) в будущем, что поможет лучше понять её форму и динамику.