Игорь и Паша могут покрасить забор за 30 часов. Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 36 часов, а Володя и Игорь за 45 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Привет! Рад видеть тебя здесь. Давай разберем эту задачу вместе.

Текст задачи говорит нам, что Игорь и Паша могут покрасить забор за 30 часов, Паша и Володя - за 36 часов, а Володя и Игорь - за 45 часов. Тебя спрашивают, сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем.

Если мы обозначим производительность работы Игоря и Паши за t, производительность работы Паши и Володи за u, а производительность работы Володи и Игоря за v, то у нас получится следующая система уравнений:

t + u = 1/30 (условие, что Игорь и Паша покрасят забор за 30 часов) u + v = 1/36 (условие, что Паша и Володя покрасят забор за 36 часов) v + t = 1/45 (условие, что Володя и Игорь покрасят забор за 45 часов)

Мы хотим найти производительность работы всех троих мальчиков. Давай сложим все три уравнения:

(t + u) + (u + v) + (v + t) = 1/30 + 1/36 + 1/45

2t + 2u + 2v = 1/30 + 1/36 + 1/45

2(t + u + v) = 1/30 + 1/36 + 1/45

Теперь найдем общую производительность работы всех троих мальчиков:

t + u + v = (1/30 + 1/36 + 1/45) / 2

Теперь можем решить это выражение, чтобы получить окончательный ответ.

Производительность работы всех троих мальчиков равна (1/30 + 1/36 + 1/45) / 2. Подсчитывая эту сумму, получаем:

(1/30 + 1/36 + 1/45) / 2 ≈ 0.0833

Теперь, чтобы найти сколько часов мальчики покрасят забор втроем, нам нужно разделить 1 на эту производительность работы:

1 / (0.0833) ≈ 12

Итак, мальчики покрасят забор, работая втроем, примерно за 12 часов.

Мой ответ: 12 часов.

Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.