45\7 / 15\56 *3\8=решение
Давайте решим задачу \( \frac{45}{7} \div \frac{15}{56} \times \frac{3}{8} \) по шагам.
Шаг 1: Преобразуем деление в умножение
Чтобы разделить дробь на дробь, мы можем умножить на обратную дробь. Это значит, что вместо деления на \( \frac{15}{56} \) мы умножим на \( \frac{56}{15} \):
\[ \frac{45}{7} \div \frac{15}{56} = \frac{45}{7} \times \frac{56}{15} \]
Шаг 2: Умножаем дроби
Теперь мы умножаем две дроби. Умножение дробей происходит по следующему правилу: \[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \]
Таким образом, мы умножаем: \[ \frac{45 \times 56}{7 \times 15} \]
Шаг 3: Вычисляем числитель и знаменатель
Теперь найдем произведение числителя и знаменателя:
- Числитель: \( 45 \times 56 = 2520 \)
- Знаменатель: \( 7 \times 15 = 105 \)
Теперь у нас есть новая дробь: \[ \frac{2520}{105} \]
Шаг 4: Упрощаем дробь
Давайте упростим дробь \( \frac{2520}{105} \). Для этого мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) 2520 и 105.
- Делим оба числа на 105: \[ 2520 \div 105 = 24 \] \[ 105 \div 105 = 1 \]
Таким образом, упрощённая дробь: \[ \frac{2520}{105} = \frac{24}{1} = 24 \]
Шаг 5: Умножаем на \( \frac{3}{8} \)
Теперь вернемся к задаче и умножим результат на \( \frac{3}{8} \): \[ 24 \times \frac{3}{8} = \frac{24 \times 3}{1 \times 8} = \frac{72}{8} \]
Шаг 6: Упрощаем последнюю дробь
Теперь упростим дробь \( \frac{72}{8} \): \[ 72 \div 8 = 9 \]
Ответ
Таким образом, конечный ответ задачи: \[ \frac{45}{7} \div \frac{15}{56} \times \frac{3}{8} = 9 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам необходимо больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!
