45\7 / 15\56 *3\8=решение

Давайте решим задачу \( \frac{45}{7} \div \frac{15}{56} \times \frac{3}{8} \) по шагам. ### Шаг 1: Преобразуем деление в умножение Чтобы разделить дробь на дробь, мы можем умножить на обратную дробь. Это значит, что вместо деления на \( \frac{15}{56} \) мы умножим на \( \frac{56}{15} \): \[ \frac{45}{7} \div \frac{15}{56} = \frac{45}{7} \times \frac{56}{15} \] ### Шаг 2: Умножаем дроби Теперь мы умножаем две дроби. Умножение дробей происходит по следующему правилу: \[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \] Таким образом, мы умножаем: \[ \frac{45 \times 56}{7 \times 15} \] ### Шаг 3: Вычисляем числитель и знаменатель Теперь найдем произведение числителя и знаменателя: - Числитель: \( 45 \times 56 = 2520 \) - Знаменатель: \( 7 \times 15 = 105 \) Теперь у нас есть новая дробь: \[ \frac{2520}{105} \] ### Шаг 4: Упрощаем дробь Давайте упростим дробь \( \frac{2520}{105} \). Для этого мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) 2520 и 105. 1. Делим оба числа на 105: \[ 2520 \div 105 = 24 \] \[ 105 \div 105 = 1 \] Таким образом, упрощённая дробь: \[ \frac{2520}{105} = \frac{24}{1} = 24 \] ### Шаг 5: Умножаем на \( \frac{3}{8} \) Теперь вернемся к задаче и умножим результат на \( \frac{3}{8} \): \[ 24 \times \frac{3}{8} = \frac{24 \times 3}{1 \times 8} = \frac{72}{8} \] ### Шаг 6: Упрощаем последнюю дробь Теперь упростим дробь \( \frac{72}{8} \): \[ 72 \div 8 = 9 \] ### Ответ Таким образом, конечный ответ задачи: \[ \frac{45}{7} \div \frac{15}{56} \times \frac{3}{8} = 9 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или вам необходимо больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!