Чтобы устранить жосткасть воды
Давайте разберем задачи, указанные на изображении.
Задача 1 (эксперимент)
На рисунке показаны главная оптическая ось MM1 линзы, предмет AB и его мнимое изображение A1B1. Определите графически положение оптического центра и фокусные расстояния линзы.
Решение:
Оптический центр линзы (O): Оптический центр находится на пересечении главной оптической оси и линии, соединяющей предмет и его изображение.
Фокусное расстояние (F): Чтобы определить фокусное расстояние, нужно построить лучи.
- Постройте луч, идущий от точки A параллельно главной оптической оси. После прохождения через линзу он пройдет через фокус F на другой стороне линзы.
- Постройте второй луч, проходящий через оптический центр O, он не отклоняется.
- Пересечение этих лучей даст точку A1 (изображение вершины A).
- Измерьте расстояние от оптического центра O до фокуса F. Это и будет фокусное расстояние.
Задача 2 (с вычислениями)
- Главное фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 12 см. Изображение предмета находится на расстоянии 9 см от линзы. Чему равно расстояние от линзы до предмета?
Решение:
Используем формулу линзы:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]
где:
- \(f = -12\) см (так как линза рассеивающая),
- \(d_i = -9\) см (изображение мнимое, поэтому отрицательное).
Подставим значения в формулу:
\[ \frac{1}{-12} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{-9} \]
Решаем уравнение для \(d_o\):
\[ \frac{1}{d_o} = \frac{1}{-12} - \frac{1}{-9} = \frac{-1}{12} + \frac{1}{9} = \frac{-3 + 4}{36} = \frac{1}{36} \]
Итак, \(d_o = 36\) см.
- Сколько распространяется свет в первой среде 300000 км/с, а во второй 225000 км/с. На свет падает на поверхность среда этих сред под углом 30° и преломляется во вторую среду. Определите угол преломления луча.
Решение:
Используем закон Снелла:
\[ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 \]
где:
- \(n_1 = \frac{c}{v_1} = \frac{300000}{300000} = 1\),
- \(n_2 = \frac{c}{v_2} = \frac{300000}{225000} = \frac{4}{3}\),
- \(\theta_1 = 30^\circ\).
Подставим значения:
\[ 1 \times \sin 30^\circ = \frac{4}{3} \sin \theta_2 \]
\[ \frac{1}{2} = \frac{4}{3} \sin \theta_2 \]
\[ \sin \theta_2 = \frac{3}{8} \]
\(\theta_2 = \arcsin \left(\frac{3}{8}\right)\).
Посчитайте \(\theta_2\) с помощью калькулятора, сигнал фокуса равен примерно \(22^\circ\).
Таким образом, угол преломления равен примерно \(22^\circ\).
