Решите уравнения x-7/4-x/6=2

Решим уравнение \( \frac{x - 7}{4} - \frac{x}{6} = 2 \) пошагово.

Шаг 1: Устранение дробей

Чтобы избавиться от дробей, можно найти общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель для 4 и 6 — это 12.

Умножим все части уравнения на 12:

\[ 12 \left( \frac{x - 7}{4} \right) - 12 \left( \frac{x}{6} \right) = 12 \cdot 2 \]

Шаг 2: Упрощаем уравнение

Теперь упрощаем каждую часть:

\[ 3(x - 7) - 2x = 24 \]

Шаг 3: Раскрытие скобок

Раскроем скобки:

\[ 3x - 21 - 2x = 24 \]

Шаг 4: Переносим переменные в одну сторону

Соберем все \( x \) в одной части:

\[ 3x - 2x = 24 + 21 \]

Упрощаем:

\[ x = 45 \]

Шаг 5: Проверка

Проверим найденное значение \( x \) в исходном уравнении:

Подставим \( x = 45 \):

\[ \frac{45 - 7}{4} - \frac{45}{6} = 2 \]

Упрощаем каждую дробь:

\[ \frac{38}{4} - \frac{45}{6} = 2 \]

Далее упрощаем дроби:

\[ 9.5 - 7.5 = 2 \]

\[ 2 = 2 \]

Проверка верна.

Ответ

Таким образом, решение уравнения: \( x = 45 \).