Решите уравнения x-7/4-x/6=2

Решим уравнение \( \frac{x - 7}{4} - \frac{x}{6} = 2 \) пошагово. ### Шаг 1: Устранение дробей Чтобы избавиться от дробей, можно найти общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. Умножим все части уравнения на 12: \[ 12 \left( \frac{x - 7}{4} \right) - 12 \left( \frac{x}{6} \right) = 12 \cdot 2 \] ### Шаг 2: Упрощаем уравнение Теперь упрощаем каждую часть: \[ 3(x - 7) - 2x = 24 \] ### Шаг 3: Раскрытие скобок Раскроем скобки: \[ 3x - 21 - 2x = 24 \] ### Шаг 4: Переносим переменные в одну сторону Соберем все \( x \) в одной части: \[ 3x - 2x = 24 + 21 \] Упрощаем: \[ x = 45 \] ### Шаг 5: Проверка Проверим найденное значение \( x \) в исходном уравнении: Подставим \( x = 45 \): \[ \frac{45 - 7}{4} - \frac{45}{6} = 2 \] Упрощаем каждую дробь: \[ \frac{38}{4} - \frac{45}{6} = 2 \] Далее упрощаем дроби: \[ 9.5 - 7.5 = 2 \] \[ 2 = 2 \] Проверка верна. ### Ответ Таким образом, решение уравнения: \( x = 45 \).