"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t2−t−12, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах,…
"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t2−t−12, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=7 с."
Привет! Давай разберём твоё задание на тему профильной математики.
Сначала давай прочитаем текст задания: задана функция перемещения \( x(t) = t^2 - t - 12 \). Нам нужно найти мгновенную скорость в момент времени \( t = 7 \) секунд.
Скорость в данном случае определяется как производная функции перемещения по времени, то есть \( v(t) = x'(t) \). Мы можем найти эту производную:
\[ v(t) = \frac{d}{dt}(t^2 - t - 12) = 2t - 1. \]
Теперь подставим \( t = 7 \):
\[ v(7) = 2 \cdot 7 - 1 = 14 - 1 = 13. \]
Таким образом, верный ответ — 13 м/с, а не 42, как ты написал.
Теперь давай подумаем, в чём могла быть ошибка. Возможно, ты не взял производную или неправильно выполнил вычисления. Не забудь, что производная показывает именно мгновенную скорость, а не общее расстояние или что-то ещё.
Если у тебя есть вопросы или ты хочешь что-то уточнить, дай знать! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк.
