Среди служащих некоторой компании 20% составляют женщины. Руководство компании планирует увеличить количество женщин на 80%, а количество мужчин сократить на 20%. Какое из…
Среди служащих некоторой компании 20% составляют женщины. Руководство компании планирует увеличить количество женщин на 80%, а количество мужчин сократить на 20%. Какое из следующих утверждений верно? Варианты ответов: A Количество служащих компании не изменится. B Количество служащих компании увеличится. C Недостаточно данных для однозначного ответа. D Количество служащих компании уменьшится на 15%. E Количество служащих компании уменьшится на 10%.
Для решения задачи давайте обозначим общее количество служащих компании как \( N \). Теперь определим количество женщин и мужчин.
Определение количества женщин и мужчин:
- Женщин: \( 20\% \) от \(N\) = \(0.2N\).
- Мужчин: \(80\% \) от \(N\) = \(0.8N\).
Определение новых количеств:
Руководство планирует увеличить количество женщин на \(80\%\): \[ \text{Новое количество женщин} = 0.2N + 0.8 \times 0.2N = 0.2N + 0.16N = 0.36N. \]
Руководство планирует сократить количество мужчин на \(20\%\): \[ \text{Новое количество мужчин} = 0.8N - 0.2 \times 0.8N = 0.8N - 0.16N = 0.64N. \]
Найдем новое общее количество служащих: \[ \text{Новое общее количество} = \text{Новое количество женщин} + \text{Новое количество мужчин} = 0.36N + 0.64N = N. \]
Анализ изменения количества служащих: Мы видим, что новое общее количество служащих равно \( N \), что означает, что общее количество служащих компании не изменилось.
Теперь, рассмотрим варианты ответов:
A) Количество служащих компании не изменится. (Верно)
B) Количество служащих компании увеличится. (Неверно)
C) Недостаточно данных для однозначного ответа. (Неверно)
D) Количество служащих компании уменьшится на 15%. (Неверно)
E) Количество служащих компании уменьшится на 10%. (Неверно)
Таким образом, правильный ответ: A.
