Среди служащих некоторой компании 20% составляют женщины. Руководство компании планирует увеличить количество женщин на 80%, а количество мужчин сократить на 20%. Какое из следующих утверждений верно? Варианты ответов: A Количество служащих компании не изменится. B Количество служащих компании увеличится. C Недостаточно данных для однозначного ответа. D Количество служащих компании уменьшится на 15%. E Количество служащих компании уменьшится на 10%.

Для решения задачи давайте обозначим общее количество служащих компании как \( N \). Теперь определим количество женщин и мужчин. 1. **Определение количества женщин и мужчин:** - Женщин: \( 20\% \) от \(N\) = \(0.2N\). - Мужчин: \(80\% \) от \(N\) = \(0.8N\). 2. **Определение новых количеств:** - Руководство планирует увеличить количество женщин на \(80\%\): \[ \text{Новое количество женщин} = 0.2N + 0.8 \times 0.2N = 0.2N + 0.16N = 0.36N. \] - Руководство планирует сократить количество мужчин на \(20\%\): \[ \text{Новое количество мужчин} = 0.8N - 0.2 \times 0.8N = 0.8N - 0.16N = 0.64N. \] 3. **Найдем новое общее количество служащих:** \[ \text{Новое общее количество} = \text{Новое количество женщин} + \text{Новое количество мужчин} = 0.36N + 0.64N = N. \] 4. **Анализ изменения количества служащих:** Мы видим, что новое общее количество служащих равно \( N \), что означает, что общее количество служащих компании не изменилось. Теперь, рассмотрим варианты ответов: A) Количество служащих компании не изменится. **(Верно)** B) Количество служащих компании увеличится. **(Неверно)** C) Недостаточно данных для однозначного ответа. **(Неверно)** D) Количество служащих компании уменьшится на 15%. **(Неверно)** E) Количество служащих компании уменьшится на 10%. **(Неверно)** Таким образом, правильный ответ: **A**.