-5 4/7 - 5,14
Для решения задачи \(-5 \frac{4}{7} - 5,14\) давайте пошагово выполним необходимые операции.
Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь
Сначала преобразуем смешанное число \(-5 \frac{4}{7}\) в неправильную дробь.
Смешанное число \(-5 \frac{4}{7}\) можно выразить следующим образом:
\[ -5 \frac{4}{7} = -\left(5 + \frac{4}{7}\right) = -\left(\frac{5 \cdot 7 + 4}{7}\right) = -\left(\frac{35 + 4}{7}\right) = -\left(\frac{39}{7}\right) \]
Таким образом, \(-5 \frac{4}{7} = -\frac{39}{7}\).
Шаг 2: Преобразуем десятичное число в дробь
Теперь преобразуем десятичное число \(5,14\) в дробь.
Число \(5,14\) можно выразить как:
\[ 5,14 = 5 + 0,14 = 5 + \frac{14}{100} \]
Упростим \(\frac{14}{100}\):
\[ \frac{14}{100} = \frac{7}{50} \]
Итак, \(5,14 = 5 + \frac{7}{50} = \frac{5 \cdot 50 + 7}{50} = \frac{250 + 7}{50} = \frac{257}{50}\).
Шаг 3: Выполним вычитание дробей
Теперь у нас есть:
\[ -\frac{39}{7} - \frac{257}{50} \]
Чтобы вычесть дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для \(7\) и \(50\) равен \(350\) (это наименьшее общее кратное).
Теперь преобразуем каждую дробь:
- Для \(-\frac{39}{7}\):
\[ -\frac{39}{7} = -\frac{39 \cdot 50}{7 \cdot 50} = -\frac{1950}{350} \]
- Для \(-\frac{257}{50}\):
\[ -\frac{257}{50} = -\frac{257 \cdot 7}{50 \cdot 7} = -\frac{1799}{350} \]
Шаг 4: Складываем дроби
Теперь можем складывать дроби с одинаковым знаменателем:
\[ -\frac{1950}{350} - \frac{1799}{350} = -\frac{1950 + 1799}{350} = -\frac{3749}{350} \]
Итог:
Ответ \(-\frac{3749}{350}\). Это можно оставить в дробной форме или перевести в десятичное число.
Если вы хотите получить десятичный результат, делим:
\(-\frac{3749}{350} \approx -10.7114\).
Таким образом, ответ на задачу \(-5 \frac{4}{7} - 5,14 = -\frac{3749}{350}\) или примерно \(-10.71\).
