-5 4/7 - 5,14

Для решения задачи \(-5 \frac{4}{7} - 5,14\) давайте пошагово выполним необходимые операции. ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь Сначала преобразуем смешанное число \(-5 \frac{4}{7}\) в неправильную дробь. Смешанное число \(-5 \frac{4}{7}\) можно выразить следующим образом: \[ -5 \frac{4}{7} = -\left(5 + \frac{4}{7}\right) = -\left(\frac{5 \cdot 7 + 4}{7}\right) = -\left(\frac{35 + 4}{7}\right) = -\left(\frac{39}{7}\right) \] Таким образом, \(-5 \frac{4}{7} = -\frac{39}{7}\). ### Шаг 2: Преобразуем десятичное число в дробь Теперь преобразуем десятичное число \(5,14\) в дробь. Число \(5,14\) можно выразить как: \[ 5,14 = 5 + 0,14 = 5 + \frac{14}{100} \] Упростим \(\frac{14}{100}\): \[ \frac{14}{100} = \frac{7}{50} \] Итак, \(5,14 = 5 + \frac{7}{50} = \frac{5 \cdot 50 + 7}{50} = \frac{250 + 7}{50} = \frac{257}{50}\). ### Шаг 3: Выполним вычитание дробей Теперь у нас есть: \[ -\frac{39}{7} - \frac{257}{50} \] Чтобы вычесть дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для \(7\) и \(50\) равен \(350\) (это наименьшее общее кратное). Теперь преобразуем каждую дробь: 1. Для \(-\frac{39}{7}\): \[ -\frac{39}{7} = -\frac{39 \cdot 50}{7 \cdot 50} = -\frac{1950}{350} \] 2. Для \(-\frac{257}{50}\): \[ -\frac{257}{50} = -\frac{257 \cdot 7}{50 \cdot 7} = -\frac{1799}{350} \] ### Шаг 4: Складываем дроби Теперь можем складывать дроби с одинаковым знаменателем: \[ -\frac{1950}{350} - \frac{1799}{350} = -\frac{1950 + 1799}{350} = -\frac{3749}{350} \] ### Итог: Ответ \(-\frac{3749}{350}\). Это можно оставить в дробной форме или перевести в десятичное число. Если вы хотите получить десятичный результат, делим: \(-\frac{3749}{350} \approx -10.7114\). Таким образом, ответ на задачу \(-5 \frac{4}{7} - 5,14 = -\frac{3749}{350}\) или примерно \(-10.71\).