Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость стола как ( S ) (в сумах). Стоимость одного стула в таком случае будет равна ( S - 250000 ) — это потому, что один стул стоит на 250000 сумов дешевле, чем стол.
Следующий шаг — выразить общую стоимость стола и 7 стульев через наше обозначение:
[
S + 7 \cdot (S - 250000) = 8550000
]
Теперь давайте упростим это уравнение. Раскроем скобки:
[
S + 7S - 7 \cdot 250000 = 8550000
]
Сложим все ( S ):
[
8S - 1750000 = 8550000
]
Теперь добавим 1750000 к обеим сторонам уравнения:
[
8S = 8550000 + 1750000
]
Посчитаем сумму:
[
8S = 10300000
]
Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти стоимость стола ( S ):
[
S = \frac{10300000}{8} = 1287500
]
Таким образом, стоимость стола составляет 1,287,500 сумов.
Теперь давайте проверим, правильно ли мы нашли стоимость стула. Стоимость стула будет:
[
S - 250000 = 1287500 - 250000 = 1037500
]
Теперь проверим общую стоимость:
[
1287500 + 7 \cdot 1037500
]
Сначала посчитаем ( 7 \cdot 1037500 ):
[
7 \cdot 1037500 = 7262500
]
Теперь сложим:
[
1287500 + 7262500 = 8550000
]
Таким образом, расчет верен, и стоимость стола действительно равна 1,287,500 сумов.
