Вера летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Березовке. Вера с дедушкой собираются съездить на машине в деревню Александровку на железнодорожную станцию. Из Березовки в Александровку можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе - через село Светлое до деревни Орловка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Александровку. Есть и третий маршрут: в Светлом можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо пруда прямо в Александровку. По шоссе Вера с дедушкой едут со скоростью 75 км/ч, а по грунтовой дороге 48 км/ч. Расстояние по шоссе от Березовки до Светлого равно 16 км, от Березовки до Орловки - 56 км, а от Орловки до Александровки 42 км. формулы pdf 1 Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр. Насел. пункты деревня Березовка деревня Орловка деревня Александровка село Светлое Цифры посмотреть ответ 2 На сколько процентов скорость, с которой едут Вера с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе? посмотреть ответ 3. Найдите расстояние от с. Светлое до д. Александровка по прямой. Ответ дайте в километрах. посмотреть ответ 4 Сколько минут затратят на дорогу Вера с дедушкой, если поедут от Березовки до Александровки по прямой? посмотреть ответ 5. Определите, на какой маршрут до станции требуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Вера с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

Давайте подробно разберём вашу задачу шаг за шагом. Мы рассмотрим каждый из пунктов. ### 1. Определение последовательности цифр на плане В описании указаны четыре населенных пункта: деревня Березовка, деревня Орловка, деревня Александровка и село Светлое. Давайте определим их расположение: - **Березовка**: Стартовая точка. - **Светлое**: По дороге из Березовки сначала отклоняемся к Светлому. - **Орловка**: Проезжаем через Светлое, затем к Орловке. - **Александровка**: Из Орловки до Александровки. Теперь последовательность: 1. Березовка - 1 2. Светлое - 2 3. Орловка - 3 4. Александровка - 4 **Ответ:** 1234 ### 2. Сравнение скорости Скорость по шоссе: 75 км/ч Скорость по грунтовой дороге: 48 км/ч Чтобы определить, на сколько процентов скорость по грунтовой дороге меньше, используем формулу: \[ \text{Процентная разница} = \left( \frac{\text{Скорость по шоссе} - \text{Скорость по грунтовой дороге}}{\text{Скорость по шоссе}} \right) \times 100\% \] Подставляем значения: \[ \text{Процентная разница} = \left( \frac{75 - 48}{75} \right) \times 100\% = \left( \frac{27}{75} \right) \times 100\% \approx 36\% \] **Ответ:** 36% ### 3. Расстояние от с. Светлое до д. Александровка по прямой Сначала нужно использовать теорему Пифагора, так как речь идёт о прямоугольном треугольнике: 1. Расстояние от Светлого до Березовки: 16 км 2. Расстояние от Орловки до Александровки: 42 км 3. Расстояние от Березовки до Орловки: 56 км Теперь мы можем найти расстояние от Светлого до Александровки, используя*((Sветлое-Орловка)^2 + (Березовка-Александровка)^2 = (Sветлое-Александровка)^2)*. Находим сторону перпендикуляра: - Березовка до Орловки = 56 км - Светлое до Березовки = 16 км - Орловка до Александровки = 42 км Расстояние от Светлого до Александровки: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Где \( a = 16 \) км и \( b = 42 \) км: \[ c^2 = 16^2 + 42^2 = 256 + 1764 = 2020 \] Теперь найдём \( c \): \[ c = \sqrt{2020} \approx 44.9 \text{ км} \] **Ответ:** 44.9 км ### 4. Время в пути от Березовки до Александровки по прямой Теперь, чтобы найти время в пути, используем формулу: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] Скорость по грунтовой дороге = 48 км/ч, расстояние примерно 44.9 км: \[ \text{Время} = \frac{44.9}{48} \approx 0.936 \text{ часов} \approx 56 \text{ минут} \] **Ответ:** 56 минут ### 5. Определение маршрута с наименьшим временем Посмотрим все маршруты: 1. **Березовка → Светлое → Александровка** (грунтовая дорога): - Расстояние: 16 км (по шоссе) + 44.9 км (по грунтовой) = 60.9 км - Время: \( \frac{16}{75} + \frac{44.9}{48} \approx 0.213 + 0.936 = 1.149 \text{ часов} \approx 69 \text{ минут} \) 2. **Березовка → Орловка → Александровка** (по шоссе): - Расстояние: 56 км (по шоссе) + 42 км (по шоссе) = 98 км - Время: \( \frac{56}{75} + \frac{42}{75} \approx 0.747 + 0.56 = 1.307 \text{ часов} \approx 78 \text{ минут} \) 3. **Березовка → Светлое → Орловка → Александровка** (шоссе до Орловки и грунтовая к Александровке): - Время: \( \frac{16}{75} + \frac{56}{75} + \frac{42}{48} \) При сравнения всех предложенных маршрутов минимальное время будет на маршруте через грунтовую дорогу и Светлое. **Ответ:** 69 минут **Подводя итог:** 1. Цифры: 1234 2. Процент: 36% 3. Расстояние: 44.9 км 4. Время: 56 минут 5. Минимальное время: 69 минут