5. Набор посуды стоил 2300 рублей. Перед праздником он подорожал на 5%, потом подешевел на 575 р. На сколько процентов в результате изменилась цена по сравнению с первоначальной? Запишите решение и ответ.

Для того чтобы решить задачу, давайте разберёмся с каждым шагом, начиная с первоначальной цены набора посуды и прослеживая изменения в её стоимости. 1. **Начальная стоимость набора посуды:** Начальная цена набора составляет 2300 рублей. 2. **Рост цены на 5%:** Чтобы найти, на сколько увеличилась цена на 5%, нужно умножить начальную цену на 0,05 (это процент в десятичной форме): \[ Увеличение = 2300 \times 0,05 = 115 \text{ рублей} \] Теперь добавим это увеличение к начальной цене: \[ Новая\_цена = 2300 + 115 = 2415 \text{ рублей} \] 3. **Снижение цены на 575 рублей:** Теперь от новой цены (2415 рублей) вычтем 575 рублей: \[ Конечная\_цена = 2415 - 575 = 1840 \text{ рублей} \] 4. **Определение изменения цены по сравнению с первоначальной:** Теперь нам нужно узнать, на сколько рублей и процентов изменилась цена по сравнению с первоначальной (2300 рублей). - Разница в цене: \[ Разница = 2300 - 1840 = 460 \text{ рублей} \] - Теперь вычислим, на сколько процентов изменилась цена. Для этого разделим разницу на первоначальную цену и умножим на 100: \[ Процент\_изменения = \left(\frac{460}{2300}\right) \times 100 \] Выполним вычисления: \[ Процент\_изменения = \left(\frac{460}{2300}\right) \times 100 \approx 20\% \] 5. **Ответ:** Цена набора посуды уменьшилась в результате на 20% по сравнению с первоначальной ценой. Таким образом, окончательный ответ на задачу: **Цена уменьшилась на 20% по сравнению с первоначальной.**