2(4+3x)=x-13
Давайте решим уравнение \(2(4 + 3x) = x - 13\) и сделаем это пошагово.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Начнем с того, что раскроем скобки слева:
\[ 2(4 + 3x) = 2 \cdot 4 + 2 \cdot 3x = 8 + 6x \]
Теперь у нас есть:
\[ 8 + 6x = x - 13 \]
Шаг 2: Перенос членов уравнения
Теперь давайте перенесем все \(x\) на одну сторону, а постоянные на другую. Для этого вычтем \(x\) из обеих сторон:
\[ 8 + 6x - x = -13 \]
Это упрощается до:
\[ 8 + 5x = -13 \]
Теперь вычтем 8 из обеих сторон:
\[ 5x = -13 - 8 \]
Шаг 3: Упрощение
Это можно упростить до:
\[ 5x = -21 \]
Шаг 4: Деление на коэффициент при \(x\)
Теперь поделим обе стороны на 5, чтобы найти \(x\):
\[ x = \frac{-21}{5} \]
Шаг 5: Итоговый ответ
Таким образом, окончательное решение уравнения:
\[ x = -\frac{21}{5} \quad \text{или} \quad x = -4.2 \]
Проверка
Мы можем проверить, подставив значение \(x\) обратно в исходное уравнение:
- Левая сторона:
\[ 2(4 + 3(-4.2)) = 2(4 - 12.6) = 2 \times -8.6 = -17.2 \]
- Правая сторона:
\[ -4.2 - 13 = -17.2 \]
Обе стороны равны, значит, решение корректно.
Если у вас есть еще вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать!
