Одна груша в три раза дороже яблока Соня хотела купить две груши но у неё не хватило 15 руб. после покупки одной груши и одного яблока у неё осталось 45 руб. сколько денег было у Сони решите без икса арифметическим способом начальная школа

Обозначим стоимость яблока как \( x \). Тогда стоимость груши будет \( 3x \) (так как груша в три раза дороже яблока). 1. **Сумма на две груши:** Стоимость двух груш составит: \[ 2 \cdot 3x = 6x \] По условию, Соне не хватило 15 рублей для покупки двух груш. Значит, у неё было: \[ 6x - 15 \] 2. **Сумма на одну грушу и одно яблоко:** Стоимость одной груши и одного яблока составит: \[ 3x + x = 4x \] После этой покупки у Сони осталось 45 рублей, значит, у неё было: \[ 4x + 45 \] Теперь мы можем приравнять обе суммы, так как сумма денег у Сони одинакова: \[ 6x - 15 = 4x + 45 \] Решим уравнение: \[ 6x - 4x = 45 + 15 \] \[ 2x = 60 \] \[ x = 30 \] Теперь мы знаем стоимость яблока: - Яблоко стоит 30 рублей. - Тогда груша стоит \( 3 \cdot 30 = 90 \) рублей. Теперь можем подсчитать, сколько денег было у Сони: 1. Она не могла купить две груши, так как у неё не хватало 15 рублей: \[ 6x - 15 = 6 \cdot 30 - 15 = 180 - 15 = 165 \text{ рублей.} \] Или можем подсчитать по другой сумме: 2. После одной груши и одного яблока, когда у неё осталось 45 рублей: \[ 4x + 45 = 4 \cdot 30 + 45 = 120 + 45 = 165 \text{ рублей.} \] Таким образом, у Сони было 165 рублей.