НЕ ((х>=15)и НЕ (х<7))

Чтобы решить логическое выражение \( \neg ((x \geq 15) \land \neg (x < 7)) \), давайте сделаем его шаг за шагом.

1. Понимание логических операций:

   • \( \neg \) — это логическое отрицание (не).
   • \( \land \) — это логическое "и".
   • \( x \geq 15 \) означает, что \( x \) должно быть больше или равно 15.
   • \( x < 7 \) означает, что \( x \) должно быть меньше 7.

2. Расшифровка выражения внутри скобок:

   • Внутри скобок у нас есть \( (x \geq 15) \) и \( \neg (x < 7) \):
     • \( \neg (x < 7) \) превращается в \( x \geq 7 \), потому что отрицание "меньше 7" означает, что \( x \) не меньше 7 (то есть \( x \) больше или равно 7).

3. Объединение логических выражений:

   • Теперь выражение внутри скобок выглядит как \( (x \geq 15) \land (x \geq 7) \).
   • Однако, если \( x \geq 15 \), то оно автоматически удовлетворяет \( x \geq 7 \). Поэтому, мы можем упростить это выражение до \( x \geq 15 \).

4. Применение отрицания:

   • Теперь у нас есть \( \neg (x \geq 15) \). Это означает, что \( x \) не может быть 15 или больше.
   • Таким образом, это можно переписать как \( x < 15 \).

5. Финальный результат:

   • Объединив все шаги, мы пришли к заключению, что исходное выражение \( \neg ((x \geq 15) \land \neg (x < 7)) \) сводится к \( x < 15 \).

Ответ: \( x < 15 \).

Это значит, что все значения \( x \), которые меньше 15, удовлетворяют данному логическому выражению.