Давайте решим уравнение ( x \times 0,4 + x \times \frac{4}{9} = 52 ) пошагово.
Шаг 1: Упростим уравнение
Сначала заметим, что в левой части уравнения мы можем вынести ( x ) за скобки:
[
x \times (0,4 + \frac{4}{9}) = 52
]
Шаг 2: Найдем сумму ( 0,4 + \frac{4}{9} )
Для этого нам нужно привести 0,4 к дроби с одинаковым знаменателем с (\frac{4}{9}). Мы знаем, что:
[
0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}
]
Теперь мы можем привести (\frac{2}{5}) к дроби со знаменателем 45 (наименьшее общее кратное 5 и 9):
[
\frac{2}{5} = \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{18}{45}
]
(\frac{4}{9}) также приводим к этому же знаменателю:
[
\frac{4}{9} = \frac{4 \times 5}{9 \times 5} = \frac{20}{45}
]
Теперь складываем две дроби:
[
\frac{2}{5} + \frac{4}{9} = \frac{18}{45} + \frac{20}{45} = \frac{38}{45}
]
Шаг 3: Подставим обратно в уравнение
Теперь подставим найденное значение обратно в уравнение:
[
x \times \frac{38}{45} = 52
]
Шаг 4: Изолируем ( x )
Чтобы найти ( x ), умножим обе стороны уравнения на (\frac{45}{38}):
[
x = 52 \times \frac{45}{38}
]
Шаг 5: Посчитаем
Выполним умножение:
[
52 \times 45 = 2340
]
Теперь делим:
[
x = \frac{2340}{38} \approx 61,57
]
Ответ
Таким образом, ( x \approx 61,57 ).
