х×0,4+х×4/9=52

Давайте решим уравнение \( x \times 0,4 + x \times \frac{4}{9} = 52 \) пошагово.

Шаг 1: Упростим уравнение

Сначала заметим, что в левой части уравнения мы можем вынести \( x \) за скобки:

\[ x \times (0,4 + \frac{4}{9}) = 52 \]

Шаг 2: Найдем сумму \( 0,4 + \frac{4}{9} \)

Для этого нам нужно привести 0,4 к дроби с одинаковым знаменателем с \(\frac{4}{9}\). Мы знаем, что:

\[ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Теперь мы можем привести \(\frac{2}{5}\) к дроби со знаменателем 45 (наименьшее общее кратное 5 и 9):

\[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{18}{45} \]

\(\frac{4}{9}\) также приводим к этому же знаменателю:

\[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 5}{9 \times 5} = \frac{20}{45} \]

Теперь складываем две дроби:

\[ \frac{2}{5} + \frac{4}{9} = \frac{18}{45} + \frac{20}{45} = \frac{38}{45} \]

Шаг 3: Подставим обратно в уравнение

Теперь подставим найденное значение обратно в уравнение:

\[ x \times \frac{38}{45} = 52 \]

Шаг 4: Изолируем \( x \)

Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{45}{38}\):

\[ x = 52 \times \frac{45}{38} \]

Шаг 5: Посчитаем

Выполним умножение:

\[ 52 \times 45 = 2340 \]

Теперь делим:

\[ x = \frac{2340}{38} \approx 61,57 \]

Ответ

Таким образом, \( x \approx 61,57 \).