Чтобы решить задачу по определению среднего суточного пробега автомобилей автотранспортного предприятия, мы рассмотрим данные о распределении пробега и воспользуемся формулой для нахождения среднего значения. Начнем с разбора предоставленных данных:
Данные
- Суточный пробег (км):
140-160: 12 автомобилей
160-180: 36 автомобилей
180-200: 28 автомобилей
200-220: 25 автомобилей
Шаг 1: Найдем середины интервалов пробега
Для нахождения среднего пробега удобно использовать середины интервалов:
- Для интервала 140-160: (140 + 160) / 2 = 150 км
- Для интервала 160-180: (160 + 180) / 2 = 170 км
- Для интервала 180-200: (180 + 200) / 2 = 190 км
- Для интервала 200-220: (200 + 220) / 2 = 210 км
Шаг 2: Посчитаем произведение числа автомобилей на средний пробег
Теперь мы умножим количество автомобилей в каждом интервале на средний пробег этого интервала:
- (150 , \text{км} \times 12 , \text{автомобилей} = 1800 , \text{км})
- (170 , \text{км} \times 36 , \text{автомобилей} = 6120 , \text{км})
- (190 , \text{км} \times 28 , \text{автомобилей} = 5320 , \text{км})
- (210 , \text{км} \times 25 , \text{автомобилей} = 5250 , \text{км})
Шаг 3: Найдем общую сумму пробега
Теперь сложим все полученные значения:
[
1800 + 6120 + 5320 + 5250 = 18790 , \text{км}
]
Шаг 4: Найдем общее количество автомобилей
Теперь найдем общее число автомобилей:
[
12 + 36 + 28 + 25 = 101 , \text{автомобилей}
]
Шаг 5: Рассчитаем средний суточный пробег
Теперь можем найти средний суточный пробег, используя формулу:
[
\text{Средний пробег} = \frac{\text{Общий пробег}}{\text{Общее количество автомобилей}} = \frac{18790}{101} \approx 186,73 , \text{км}
]
Вывод
Средний суточный пробег автомобилей автотранспортного предприятия составляет примерно 186,73 км.
Таким образом, мы получили полный расчет и ясно видим, как складываются значения для нахождения среднего пробега.
