Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. 1225 1296 13 2025 2116 22 025 3136 32 25 4356 448 Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность Стоимость газа/электро- энергии 25 5776 592 Нагреватель (котёл) Прочее оборудование и монтаж 5 7396 756 ! 9216 9405 Газовое отопление 1,6 куб. м/ч 4,9 руб./куб. м 20 000 руб. 15 370 руб. Электр. отопление 4,9 кВт 4,2 руб./( кВтч ) енств 15 000 руб. 14 000 руб. a b Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования? a a b Ответ:

Для решения данной задачи нужно сравнить расходы на газовое и электрическое отопление и вычислить, через сколько часов работы газового отопления экономия по расходам на электричество покроет разницу в стоимости покупки и установки оборудования. ### Данные из задачи: 1. **Газовое отопление**: - Расход: 1.6 куб. м/ч - Стоимость газа: 4.9 руб./куб. м - Стоимость оборудования (котёл): 20,000 руб. - Стоимость установки: 15,370 руб. - **Общая стоимость газа**: \( 20,000 + 15,370 = 35,370 \) руб. 2. **Электрическое отопление**: - Потребляемая мощность: 4.9 кВт - Стоимость электроэнергии: 4.2 руб./(кВтч) - Стоимость оборудования: 15,000 руб. - Стоимость установки: 14,000 руб. - **Общая стоимость электричества**: \( 15,000 + 14,000 = 29,000 \) руб. ### 1. Вычисление разницы в стоимости оборудования: Разница в стоимости между газовым и электрическим отоплением: \[ \text{Разница} = 35,370 - 29,000 = 6,370 \text{ руб.} \] ### 2. Вычисление стоимость эксплуатации в час: **1) Газовое отопление**: Расход газа в час: \[ \text{Стоимость газа в час} = 1.6 \, \text{куб. м/ч} \times 4.9 \, \text{руб./куб. м} = 7.84 \, \text{руб./ч} \] **2) Электрическое отопление**: Потребление электроэнергии в час: \[ \text{Стоимость электроэнергии в час} = 4.9 \, \text{кВт} \times 4.2 \, \text{руб./(кВтч)} = 20.58 \, \text{руб./ч} \] ### 3. Вычисление экономии на электричестве по сравнению с газом: Экономия на 1 час работы отопления: \[ \text{Экономия} = 20.58 - 7.84 = 12.74 \text{ руб./ч} \] ### 4. Вычисление времени, через которое экономия покроет разницу в стоимости: Теперь нужно узнать, сколько часов нужно работать газовому отоплению, чтобы экономия покрола разницу в 6,370 руб.: \[ \text{Часы} = \frac{6,370}{12.74} \approx 499.22 \text{ ч} \] ### Ответ: **Хозяин участка сможет компенсировать разницу в стоимости покупки и установки оборудования при непрерывной работе газового отопления примерно через 499,22 часа.**