найдите седьмой член арефметической прогрессии , у которой первый член равен 12, а разность равна -5

Чтобы найти седьмой член арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для \(n\)-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \(a_n\) — \(n\)-й член прогрессии,
• \(a_1\) — первый член прогрессии,
• \(d\) — разность прогрессии,
• \(n\) — номер члена, который мы хотим найти.

В данном случае:

• \(a_1 = 12\) (первый член),
• \(d = -5\) (разность),
• \(n = 7\) (мы ищем седьмой член).

Подставим эти значения в формулу:

\[ a_7 = 12 + (7 - 1) \cdot (-5) \]

Теперь упростим:

1. Сначала вычислим \(7 - 1\):

\[ 7 - 1 = 6 \]

2. Подставим это значение в формулу:

\[ a_7 = 12 + 6 \cdot (-5) \]

3. Умножим:

\[ 6 \cdot (-5) = -30 \]

4. Теперь подставим обратно:

\[ a_7 = 12 - 30 \]

5. Выполним вычитание:

\[ a_7 = -18 \]

Таким образом, седьмой член арифметической прогрессии равен \(-18\).

Ответ: седьмой член арифметической прогрессии равен \(-18\).