Найдите седьмой член арефметической прогрессии , у которой первый член равен 12, а разность равна -5

Чтобы найти седьмой член арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для \(n\)-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где: - \(a_n\) — \(n\)-й член прогрессии, - \(a_1\) — первый член прогрессии, - \(d\) — разность прогрессии, - \(n\) — номер члена, который мы хотим найти. В данном случае: - \(a_1 = 12\) (первый член), - \(d = -5\) (разность), - \(n = 7\) (мы ищем седьмой член). Подставим эти значения в формулу: \[ a_7 = 12 + (7 - 1) \cdot (-5) \] Теперь упростим: 1. Сначала вычислим \(7 - 1\): \[ 7 - 1 = 6 \] 2. Подставим это значение в формулу: \[ a_7 = 12 + 6 \cdot (-5) \] 3. Умножим: \[ 6 \cdot (-5) = -30 \] 4. Теперь подставим обратно: \[ a_7 = 12 - 30 \] 5. Выполним вычитание: \[ a_7 = -18 \] Таким образом, седьмой член арифметической прогрессии равен \(-18\). Ответ: седьмой член арифметической прогрессии равен \(-18\).