Для того чтобы найти объём пластмассового шарика, который выталкивается из морской воды с силой 250 Н, воспользуемся принципом Архимеда. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости. Поэтому можем записать:
[
F_A = \rho \cdot g \cdot V
]
где:
- (F_A) — сила Архимеда (в данном случае равна 250 Н);
- (\rho) — плотность жидкости (плотность морской воды равна 1030 кг/м³);
- (g) — ускорение свободного падения (обычно принимается как 9.81 м/с²);
- (V) — объём вытесненной жидкости (в нашем случае — объём шарика).
Теперь мы можем выразить объём (V):
[
V = \frac{F_A}{\rho \cdot g}
]
Подставим известные значения:
[
V = \frac{250 , \text{Н}}{1030 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2}
]
Сначала вычислим произведение плотности и ускорения свободного падения:
[
\rho \cdot g = 1030 \cdot 9.81 \approx 10093.3 , \text{Н/м}^3
]
Теперь подставим это значение в формулу для объёма:
[
V = \frac{250}{10093.3} \approx 0.02475 , \text{м}^3
]
Таким образом, объём пластмассового шарика составляет примерно (0.02475 , \text{м}^3) или (24.75 , \text{л}) (литров).
Вывод:
Объём пластмассового шарика составляет приблизительно (0.02475 , \text{м}^3) или (24.75 , \text{л}).
