ДЗ по ВиС: 1) В коробке хранятся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность того, что на извлечённом наугад из коробки жетоне написано двузначное число? 2) В…

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Задача 1

В коробке хранятся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность того, что на извлечённом наугад из коробки жетоне написано двузначное число?

1. Определение общего числа жетонов:

   • Номера жетонов: от 5 до 54.
   • Общее количество жетонов = 54 - 5 + 1 = 50.

2. Определение двузначных чисел:

   • Двузначные числа в диапазоне от 5 до 54: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54.
   • Количество двузначных чисел = 54 - 10 + 1 = 45.

3. Расчет вероятности:

   • Вероятность (P) = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов).
   • P = 45 / 50 = 0.9.

Ответ: 0.9

Задача 2

В лыжных гонках участвуют 10 спортсменов из России, 8 спортсменов из Швеции и 7 спортсменов из Норвегии. Найдите вероятность того, что спортсмен из Швеции будет стартовать последним.

1. Общее количество спортсменов:

   • Общее число = 10 (Россия) + 8 (Швеция) + 7 (Норвегия) = 25.

2. Количество благоприятных исходов:

   • Спортсменов из Швеции = 8.

3. Расчет вероятности:

   • Вероятность (P) = (Количество спортсменов из Швеции) / (Общее количество спортсменов).
   • P = 8 / 25 = 0.32.

Ответ: 0.32

Задача 3

Оля наугад выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

1. Определение диапазона трёхзначных чисел:

   • Трёхзначные числа: от 100 до 999.

2. Определение трехзначных чисел, делящихся на 51:

   • Первое трёхзначное число, делящееся на 51: 102.
   • Последнее трёхзначное число, делящееся на 51: 999.
   • Посчитаем количество чисел, делящихся на 51, используя формулу: \[ n = \frac{999 - 102}{51} + 1 = \frac{897}{51} + 1 \] \[ n ≈ 17 + 1 = 18 \] (числа: 102, 153, ..., 999).

3. Общее количество трёхзначных чисел:

   • 999 - 100 + 1 = 900.

4. Расчет вероятности:

   • P = (Количество трёхзначных чисел, делящихся на 51) / (Общее количество трёхзначных чисел).
   • P = 18 / 900 = 0.02.

Ответ: 0.02

Задача 4

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 200 качественных сумок приходится двадцать сумок с дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.

1. Определение количества качественных и дефектных сумок:

   • Качественные сумки = 200.
   • Дефектные сумки = 20.
   • Общее количество сумок = 200 + 20 = 220.

2. Расчет вероятности:

   • Вероятность (P) = (Количество качественных сумок) / (Общее количество сумок).
   • P = 200 / 220 = 0.9091.

3. Округление до сотых:

   • 0.9091 ≈ 0.91.

Ответ: 0.91

Теперь у вас есть все ответы с подробными объяснениями. Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!