ДЗ по ВиС: 1) В коробке хранятся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность того, что на извлечённом наугад из коробки жетоне написано двузначное число? 2) В лыжных гонках участвуют 10 спортсменов из России, 8 спортсменов из Швеции и 7 спортсменов из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен из Швеции будет стартовать последним. 3) Оля наугад выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51. 4) Фабрика выпускает сумки. В среднем на 200 качественных сумок приходится двадцать сумок с дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Обратите внимание на условие задачи. Здесь не говорится, что из 200 сумок двадцать – с дефектами. В тексте чётко обозначено, что качественных – 200 штук, а некачественных – 20 штук. Реши эти задания по действиям и запиши ответ десятичной дробью.

Давайте разберем каждую из задач по порядку. ### Задача 1 **В коробке хранятся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность того, что на извлечённом наугад из коробки жетоне написано двузначное число?** 1. **Определение общего числа жетонов:** - Номера жетонов: от 5 до 54. - Общее количество жетонов = 54 - 5 + 1 = 50. 2. **Определение двузначных чисел:** - Двузначные числа в диапазоне от 5 до 54: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54. - Количество двузначных чисел = 54 - 10 + 1 = 45. 3. **Расчет вероятности:** - Вероятность (P) = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов). - P = 45 / 50 = 0.9. **Ответ:** 0.9 --- ### Задача 2 **В лыжных гонках участвуют 10 спортсменов из России, 8 спортсменов из Швеции и 7 спортсменов из Норвегии. Найдите вероятность того, что спортсмен из Швеции будет стартовать последним.** 1. **Общее количество спортсменов:** - Общее число = 10 (Россия) + 8 (Швеция) + 7 (Норвегия) = 25. 2. **Количество благоприятных исходов:** - Спортсменов из Швеции = 8. 3. **Расчет вероятности:** - Вероятность (P) = (Количество спортсменов из Швеции) / (Общее количество спортсменов). - P = 8 / 25 = 0.32. **Ответ:** 0.32 --- ### Задача 3 **Оля наугад выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.** 1. **Определение диапазона трёхзначных чисел:** - Трёхзначные числа: от 100 до 999. 2. **Определение трехзначных чисел, делящихся на 51:** - Первое трёхзначное число, делящееся на 51: 102. - Последнее трёхзначное число, делящееся на 51: 999. - Посчитаем количество чисел, делящихся на 51, используя формулу: \[ n = \frac{999 - 102}{51} + 1 = \frac{897}{51} + 1 \] \[ n ≈ 17 + 1 = 18 \] (числа: 102, 153, ..., 999). 3. **Общее количество трёхзначных чисел:** - 999 - 100 + 1 = 900. 4. **Расчет вероятности:** - P = (Количество трёхзначных чисел, делящихся на 51) / (Общее количество трёхзначных чисел). - P = 18 / 900 = 0.02. **Ответ:** 0.02 --- ### Задача 4 **Фабрика выпускает сумки. В среднем на 200 качественных сумок приходится двадцать сумок с дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.** 1. **Определение количества качественных и дефектных сумок:** - Качественные сумки = 200. - Дефектные сумки = 20. - Общее количество сумок = 200 + 20 = 220. 2. **Расчет вероятности:** - Вероятность (P) = (Количество качественных сумок) / (Общее количество сумок). - P = 200 / 220 = 0.9091. 3. **Округление до сотых:** - 0.9091 ≈ 0.91. **Ответ:** 0.91 --- Теперь у вас есть все ответы с подробными объяснениями. Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!