Начертите прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. Какие из утверждений верны? a) Прямые АВ и ВС пересекаются. б) Прямые АВ и ВС перпендикулярны. b) Прямые АВ и ВС параллельны. г) Прямые АС и ВА перпендикулярны. д) Прямые АС и ВА пересекаются. e) Прямые ВС и АС пересекаются. ж) Прямые ВС и АС не перпендикулярны.

Для решения задачи начертим прямоугольный треугольник \( \triangle ABC \) с прямым углом \( B \). ### Анализ утверждений: а) **Прямые АВ и ВС пересекаются.** Верно. Прямые \( AB \) и \( BC \) пересекаются в точке \( B \). б) **Прямые АВ и ВС перпендикулярны.** Верно. В точке \( B \) образуется прямой угол, значит \( AB \) и \( BC \) перпендикулярны. c) **Прямые АВ и ВС параллельны.** Неверно. Прямые \( AB \) и \( BC \) пересекаются, следовательно, они не параллельны. г) **Прямые АС и ВА перпендикулярны.** Неверно. \( AC \) и \( AB \) не образуют прямой угол. д) **Прямые АС и ВА пересекаются.** Верно. Прямые \( AC \) и \( AB \) пересекаются в точке \( A \). е) **Прямые ВС и АС пересекаются.** Верно. Прямые \( BC \) и \( AC \) пересекаются в точке \( C \). ж) **Прямые ВС и АС не перпендикулярны.** Верно. Угол между \( BC \) и \( AC \) не равен 90 градусов (прямой угол находится в точке \( B \)). ### Итог: Верными являются утверждения: а, б, д, е, ж.