Начертите прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. Какие из утверждений верны? a) Прямые АВ и ВС пересекаются. б) Прямые АВ и ВС перпендикулярны. b) Прямые АВ и ВС…

Для решения задачи начертим прямоугольный треугольник \( \triangle ABC \) с прямым углом \( B \).

Анализ утверждений:

а) Прямые АВ и ВС пересекаются.

Верно. Прямые \( AB \) и \( BC \) пересекаются в точке \( B \).

б) Прямые АВ и ВС перпендикулярны.

Верно. В точке \( B \) образуется прямой угол, значит \( AB \) и \( BC \) перпендикулярны.

c) Прямые АВ и ВС параллельны.

Неверно. Прямые \( AB \) и \( BC \) пересекаются, следовательно, они не параллельны.

г) Прямые АС и ВА перпендикулярны.

Неверно. \( AC \) и \( AB \) не образуют прямой угол.

д) Прямые АС и ВА пересекаются.

Верно. Прямые \( AC \) и \( AB \) пересекаются в точке \( A \).

е) Прямые ВС и АС пересекаются.

Верно. Прямые \( BC \) и \( AC \) пересекаются в точке \( C \).

ж) Прямые ВС и АС не перпендикулярны.

Верно. Угол между \( BC \) и \( AC \) не равен 90 градусов (прямой угол находится в точке \( B \)).

Итог:

Верными являются утверждения: а, б, д, е, ж.