Начертите четырёхугольник PQRT, у которого: a) PQ|| RT; б) PQ | RT, PT | RQ и PT RT.

Чтобы начертить четырёхугольник PQRT по заданным условиям, нужно рассмотреть два отдельных случая.

a) PQ || RT

В этом случае, у вас должна быть трапеция, так как две стороны параллельны. Вот как можно сделать это:

1. Нарисуйте отрезок PQ.
2. Нарисуйте отрезок RT параллельно PQ. Это означает, что расстояние между PQ и RT одинаково на всём протяжении.
3. Соедините концы отрезков PQ и RT линиями PT и QR.

Ваша трапеция будет выглядеть так:

P -------- Q
 \        /
  \      /
   R----T

б) PQ ≁ RT, PT ⊥ RQ, и PT ≠ RT

В этом случае, создадим фигуру с перпендикулярными диагоналями:

1. Нарисуйте отрезок PQ.
2. Нарисуйте отрезок RT, так что он не параллелен PQ.
3. Расположите PT перпендикулярно RT. Перпендикулярно — это значит под углом 90 градусов.
4. Соедините точки P и R, Q и T, чтобы получился четырёхугольник.

Это будет выглядеть как произвольный четырёхугольник с перпендикулярными диагоналями:

P     T
 \   /
  \ /
   ×
  / \
 /   \
R     Q

Пояснения

• Для случая (a) трапеция будет иметь две противолежащие стороны параллельными, что даёт ей специальное свойство: сумма внутренних углов по бокам равна 180 градусам.
• Для случая (б) диагонали перпендикулярны, что является специальной конфигурацией для некоторых видов четырёхугольников, например, в случае ромба или прямоугольника.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!