реши задачу

Давайте решим обе задачи по порядку.

Задача 1

Дано:

• Начальная масса колонии: 13 мг
• Время удвоения массы: каждые 30 минут
• Время эксперимента: 90 минут

Нужно найти массу через 90 минут.

Решение:

1. Определяем количество удвоений за 90 минут.

   • Каждые 30 минут масса удваивается.
   • За 90 минут произойдет \( \frac{90}{30} = 3 \) удвоения.

2. Вычисляем массу после каждого удвоения:

   • Начальная масса: 13 мг

   • После первого удвоения (30 минут): \( 13 \times 2 = 26 \) мг

   • После второго удвоения (60 минут): \( 26 \times 2 = 52 \) мг

   • После третьего удвоения (90 минут): \( 52 \times 2 = 104 \) мг

Ответ: Масса микрорганизмов через 90 минут составит 104 мг.

Задача 2

Дано:

• Начальная масса изотопа: 160 мг
• Время полураспада: каждые 8 минут
• Прошло времени: 40 минут

Нужно найти массу через 40 минут.

Решение:

1. Определяем количество полураспадов за 40 минут.

   • Каждые 8 минут происходит один полураспад.
   • За 40 минут произойдет \( \frac{40}{8} = 5 \) полураспадов.

2. Вычисляем массу после каждого полураспада:

   • Начальная масса: 160 мг

   • После первого полураспада (8 минут): \( 160 \div 2 = 80 \) мг

   • После второго полураспада (16 минут): \( 80 \div 2 = 40 \) мг

   • После третьего полураспада (24 минуты): \( 40 \div 2 = 20 \) мг

   • После четвертого полураспада (32 минуты): \( 20 \div 2 = 10 \) мг

   • После пятого полураспада (40 минут): \( 10 \div 2 = 5 \) мг

Ответ: Масса изотопа А через 40 минут составит 5 мг.