1/3+2/5:3/35

Чтобы решить задачу \( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} : \frac{3}{35} \), следуем пошаговым инструкциям:

Шаг 1: Упростить выражение с делением

Вначале нужно решить деление \( \frac{2}{5} : \frac{3}{35} \). Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Таким образом, мы можем переписать:

\[ \frac{2}{5} : \frac{3}{35} = \frac{2}{5} \times \frac{35}{3} \]

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь произведем умножение:

\[ \frac{2 \times 35}{5 \times 3} = \frac{70}{15} \]

Шаг 3: Упростить дробь

Теперь упростим дробь \( \frac{70}{15} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД между 70 и 15 равен 5.

Теперь делим числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{70 \div 5}{15 \div 5} = \frac{14}{3} \]

Шаг 4: Сложение дробей

Теперь вернемся к исходной задаче, чтобы сложить \( \frac{1}{3} + \frac{14}{3} \). Поскольку у обеих дробей одинаковый знаменатель (3), мы можем просто сложить числители:

\[ \frac{1 + 14}{3} = \frac{15}{3} \]

Шаг 5: Упростить результат

Теперь упростим дробь \( \frac{15}{3} \) путем деления:

\[ \frac{15 \div 3}{3 \div 3} = \frac{5}{1} = 5 \]

Ответ

Таким образом, итоговый ответ к выражению \( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} : \frac{3}{35} \) равен \( 5 \).