Чтобы решить задачу ( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} : \frac{3}{35} ), следуем пошаговым инструкциям:
Шаг 1: Упростить выражение с делением
Вначале нужно решить деление ( \frac{2}{5} : \frac{3}{35} ). Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Таким образом, мы можем переписать:
[
\frac{2}{5} : \frac{3}{35} = \frac{2}{5} \times \frac{35}{3}
]
Шаг 2: Умножение дробей
Теперь произведем умножение:
[
\frac{2 \times 35}{5 \times 3} = \frac{70}{15}
]
Шаг 3: Упростить дробь
Теперь упростим дробь ( \frac{70}{15} ). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД между 70 и 15 равен 5.
Теперь делим числитель и знаменатель на 5:
[
\frac{70 \div 5}{15 \div 5} = \frac{14}{3}
]
Шаг 4: Сложение дробей
Теперь вернемся к исходной задаче, чтобы сложить ( \frac{1}{3} + \frac{14}{3} ). Поскольку у обеих дробей одинаковый знаменатель (3), мы можем просто сложить числители:
[
\frac{1 + 14}{3} = \frac{15}{3}
]
Шаг 5: Упростить результат
Теперь упростим дробь ( \frac{15}{3} ) путем деления:
[
\frac{15 \div 3}{3 \div 3} = \frac{5}{1} = 5
]
Ответ
Таким образом, итоговый ответ к выражению ( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} : \frac{3}{35} ) равен ( 5 ).
