На дифракционную решётку с периодом 0,006мм падает по нормальни плоская монохроматическая волна. Чисто дифракционных максимумов, наблюдаемых с помощью этой решётки, равно 17. Чему…

Для решения задачи о дифракционных максимумах на дифракционной решётке воспользуемся уравнением дифракции.

1. Основные понятия:

• Дифракционная решётка — это оптический элемент с множеством параллельных линий, расположенных на определённом расстоянии друг от друга (период решётки).
• Период решётки (d) — это расстояние между соседними линиями решётки, в данном случае d = 0,006 мм = 6 * 10^(-6) м.
• Дифракционные максимумы — это точки, в которых световые волны, проходя через решётку, интерферируют, приводя к усилению светового потока.

2. Условие задачи:

Нам известно, что наблюдается 17 чисто дифракционных максимумов. Чисто дифракционные максимумы — это максимумы, где порядок дифракции у нас от -m до +m, исключая центральный максимум (m = 0).

То есть:

• Порядки максимумов: -m, ..., -1, 0, 1, ..., m. Если число максимумов равно 17, то можно сделать вывод, что количество положительных и отрицательных порядков равно 8 (плюс один центральный максимум).

Следовательно, максимальное значение m равно 8.

3. Уравнение для дифракции:

Для дифракционной решётки выполняется следующее уравнение: \[ d \cdot \sin(\theta) = m \lambda \]

где:

• \( \lambda \) — длина волны,
• \( \theta \) — угол дифракции,
• \( m \) — порядок максимума,
• \( d \) — период решётки.

4. Определение максимальной длины волны:

Для получения наибольшей длины волны необходимо учитывать, что \(\sin(\theta)\) не может превышать 1. Таким образом, для максимального значения \( m = 8 \) у нас получается следующая неравенство из уравнения:

\[ d \cdot \sin(\theta) = 8 \lambda \Rightarrow \lambda = \frac{d \cdot \sin(\theta)}{8} \]

Итак, наибольшее значение \(\sin(\theta)\) равно 1 (максимум угла). Подставим это значение в формулу:

\[ \lambda = \frac{d}{8} = \frac{6 \times 10^{-6}}{8} = 0,75 \times 10^{-6} \, \text{м} = 0,75 \, \mu m \]

5. Ответ:

Наибольшая возможная длина волны падающего света при данных условиях равна 0,75 мкм (750 нм).