Задача по геометрии 8 класс. записать с дано, найти, решение, ответ. площадь трапеции 100см², высота - 10см, а основания относятся как 3 к 7. найдите основания трапеции

Дано: площадь трапеции = 100см², высота = 10см, отношение оснований = 3:7

Решение: Площадь трапеции можно вычислить по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания, h - высота.

Подставляем известные значения в формулу: 100 = (a + b) * 10 / 2

Упрощаем: 100 = (a + b) * 5

Далее, используем данное отношение оснований: a:b = 3:7

Представим значения оснований через параметр k: a = 3k, b = 7k

Подставляем значения в уравнение: 100 = (3k + 7k) * 5

Упрощаем: 100 = 10k * 5 100 = 50k

Решаем уравнение: k = 100 / 50 k = 2

Теперь находим значения оснований: a = 3k = 3 * 2 = 6 b = 7k = 7 * 2 = 14

Ответ: основания трапеции равны 6см и 14см.