Чтобы определить, в каких из приведённых вариантов ответов используется метафора, нужно понять, что метафора — это средство выразительности, которое переносит значение одного слова на другое, создавая образные ассоциации.
Теперь разберём предложенные варианты.
"Смущённые, сгрудились вокруг Николая Васильевича и, опираясь на лопаты, пришибленно молчали."
- Здесь нет метафорического выражения. Описание состояния людей и действия прямое.
"Но скотоводство погубило растительность, почва оскудела, и пришли пески."
- Это также не является метафорой, так как здесь используется реалистичное описание последствий хозяйственной деятельности.
"У меня лично неприязнь к предмету началась с того дня, когда учительница принесла на урок проектор с диапозитивами о пустыне Сахаре."
- В этом варианте нет метафор, так как речь идет о личном опыте и предпочтениях.
"Всё своё время отдаю технике, изобретаю, пишу статьи по вопросам механики, но с того самого дня, как вывел он нас на урок математики в лес, каждая бездумно сломанная ветка отдаётся во мне болью, будто кто у меня самого отламывает ребро."
- Здесь присутствует метафора: "каждая бездумно сломанная ветка отдаётся во мне болью, будто кто у меня самого отламывает ребро." Это сравнение боли от сломанных веток с физической болью от травмы.
"С того дня в лесу беспрерывно раздавался треск ломаемых берёзок, ольшинок и топольков."
- Этот вариант также не содержит метафор, так как описывает звуки, которые являются непосредственным следствием действий.
По итогам анализа, метафора встречается только в варианте 4.
Таким образом, правильный ответ — 4.