Рассчитайте расстояние в километрах по прямой между городами Инта и Нижний Тагил. Длина дуги меридиана в 1° составляет 111,3 км. Результат округлите до целого числа. (Для расчёта…

Чтобы рассчитать расстояние между городами Инта и Нижний Тагил по прямой, нам нужно будет определить разницу в широте и долготе этих городов. Для этого можем использовать следующую информацию:

1. Долгота и широта:

   • Инта: примерно 66.28° с.ш., 60.11° в.д.
   • Нижний Тагил: примерно 57.93° с.ш., 59.94° в.д.

2. Разница в широте: Для начала определим разницу в широте между двумя городами: \[ \text{Разница в широте} = 66.28 - 57.93 = 8.35°. \]

3. Разница в долготе: Затем определим разницу в долготе: \[ \text{Разница в долготе} = 60.11 - 59.94 = 0.17°. \]

4. Расчет расстояния: Теперь мы можем рассчитать расстояние вдоль меридиана и параллелей. Поскольку длина дуги меридиана составляет 111.3 км на каждом градусе широты, расстояние по широте можно вычислить так: \[ \text{Расстояние по широте} = 8.35° \times 111.3 \, \text{км/°} = 928.55 \, \text{км}. \]

   Для долготной разницы, поскольку 111.3 км — это значение для меридиана, то длина дуги по параллелям (в зависимости от широты) будет меньше. Приблизительно, протяженность 1° долгот на данной широте можно рассчитать следующим образом: \[ \text{Длина дуги по долготе} = 111.3 \, \text{км/°} \times \cos(\text{широта}) \approx 111.3 \times \cos(66.28°). \] Найдем значение косинуса: \[ \cos(66.28°) \approx 0.4. \] Теперь подставим это значение: \[ \text{Длина дуги по долготе} \approx 111.3 \times 0.4 = 44.52 \, \text{км/°}. \] Поэтому расстояния по долготе будет: \[ \text{Расстояние по долготе} = 0.17° \times 44.52 \, \text{км/°} = 7.56 \, \text{км}. \]

5. Итоговое расстояние: Теперь приближенное расстояние между городами можно рассчитать по формуле для гипотенузы: \[ \text{Итоговое расстояние} = \sqrt{(928.55)^2 + (7.56)^2} \approx \sqrt{863,784 + 57} \approx \sqrt{863,841} \approx 929 \, \text{км}. \]

6. Округление: Округляем до целого числа: \[ \text{Расстояние между Инта и Нижним Тагилом} \approx 929 \, \text{км}. \]

Таким образом, расстояние по прямой между городами Инта и Нижний Тагил составляет примерно 929 км.