(1) Атлантида - загадочный и прекрасный остров, существовавший более 10 тысяч лет назад и ушедший на дно Атлантического океана всего за одну ночь. (2) Впервые её существование…

Чтобы разобраться с заданной задачей, нам нужно определить грамматическую основу в каждом из предложений текста. Грамматическая основа состоит из подлежащего и сказуемого. Давайте разберём каждое предложение по порядку.

1. Предложение 1: "Атлантида – загадочный и прекрасный остров."

   • Подлежащее: "Атлантида"
   • Сказуемое: "есть" (неявное, в форме составного именного сказуемого)
     Грамматическая основа: "Атлантида".

2. Предложение 2: "Впервые её существование описал Платон, древнегреческий философ."

   • Подлежащее: "Платон"
   • Сказуемое: "описал"
     Грамматическая основа: "Платон описал".

3. Предложение 3: "По словам мудреца, Атлантида представляла собой настоящую колыбель цивилизации."

   • Подлежащее: "Атлантида"
   • Сказуемое: "представляла"
     Грамматическая основа: "Атлантида представляла".

4. Предложение 4: "Богатый растительный и животный мир создал все условия для развития земледелия, скотоводства."

   • Подлежащее: "мир"
   • Сказуемое: "создал"
     Грамматическая основа: "мир создал".

5. Предложение 5: "Существует гипотеза, согласно которой к гибели острова привёл резкий подъём уровня океана."

   • Подлежащее: "гипотеза"
   • Сказуемое: "существует"
     Грамматическая основа: "гипотеза существует".

Теперь, согласно заданию, нужно указать номера ответов, в которых верно определены грамматические основы:

1. Атлантида – остров (предложение 1) - основание: "Атлантида"
2. описал философ (предложение 2) - здесь ошибка, правильная основа "Платон описал"
3. Атлантида представляла (предложение 3) - основание: "Атлантида представляла"
4. мир создал все условия (предложение 4) - основание: "мир создал"
5. существует гипотеза (предложение 5) - основание: "гипотеза существует"

Таким образом, верные варианты ответов по грамматическим основам:

Ответ: 1, 3, 4, 5