Рома собрал из шестеренок передачу ,при сборке передачи были использованы две шестеренки с 8 зубьями и три шестеренки с 40 зубьями .Ведущая ось совершает 3 оборота в минуту.Определите сколько оборотов сделает ведомая ось за 4 минуты

Для решения задачи, давайте разберём схему передачи. Передачное отношение вычисляется как отношение числа зубьев на шестерёнках. 1. **Определяем отношения между шестерёнками:** - У нас есть две шестерёнки с 8 зубьями и три шестерёнки с 40 зубьями. 2. **Рассматриваем передачу:** - Ведущая шестерёнка: 8 зубьев - Ведомая шестерёнка: 40 зубьев 3. **Передаточное отношение для одной пары шестерёнок:** Передаточное отношение \( i \) для одной пары: \[ i = \frac{\text{Число зубьев ведомой шестерни}}{\text{Число зубьев ведущей шестерни}} = \frac{40}{8} = 5 \] Это означает, что ведущая шестерёнка должна сделать 5 оборотов, чтобы ведомая сделала 1 оборот. 4. **Определяем общее передаточное отношение:** Две такие передачи (из двух 8-зубцовых ведущих и двух 40-зубцовых ведомых): - Общая передача \((i_1 \cdot i_2) = 5 \cdot 5 = 25\). 5. **Ведущая ось делает 3 оборота в минуту:** За 4 минуты ведущая ось сделает: \[ 3 \, \text{оборота/мин} \times 4 \, \text{мин} = 12 \, \text{оборотов} \] 6. **Сколько оборотов сделает ведомая ось?** Поскольку общее передаточное отношение 25, ведомая ось сделает: \[ \frac{12}{25} = 0.48 \, \text{оборота} \] Таким образом, за 4 минуты ведомая ось сделает 0.48 оборота.