Одна сторона прямоугольника равна 8 см, его периметр 30 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно сначала узнать его вторую сторону. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

1. Запишем формулу периметра прямоугольника.
   Периметр \( P \) прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это длины сторон.

2. Подставим известные значения.
   В задаче указано, что одна сторона (допустим, \( a \)) равна 8 см, а периметр равен 30 см. Подставим эти значения в формулу периметра: \[ 30 = 2(8 + b) \]

3. Решим уравнение для нахождения второй стороны \( b \).
   Сначала упростим уравнение: \[ 30 = 16 + 2b \]

   Выразим \( 2b \): \[ 30 - 16 = 2b \] \[ 14 = 2b \] Теперь поделим обе стороны на 2, чтобы найти \( b \): \[ b = \frac{14}{2} = 7 \text{ см} \]

4. Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника:

   • Одна сторона \( a = 8 \) см
   • Вторая сторона \( b = 7 \) см

5. Найдем площадь прямоугольника.
   Площадь \( S \) прямоугольника можно посчитать по формуле: \[ S = a \times b \]

   Подставим значения: \[ S = 8 \times 7 = 56 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь этого прямоугольника равна 56 см².