Одна сторона прямоугольника равна 8 см, его периметр 30 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно сначала узнать его вторую сторону. Давайте разберемся с этим шаг за шагом. 1. **Запишем формулу периметра прямоугольника.** Периметр \( P \) прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это длины сторон. 2. **Подставим известные значения.** В задаче указано, что одна сторона (допустим, \( a \)) равна 8 см, а периметр равен 30 см. Подставим эти значения в формулу периметра: \[ 30 = 2(8 + b) \] 3. **Решим уравнение для нахождения второй стороны \( b \).** Сначала упростим уравнение: \[ 30 = 16 + 2b \] Выразим \( 2b \): \[ 30 - 16 = 2b \] \[ 14 = 2b \] Теперь поделим обе стороны на 2, чтобы найти \( b \): \[ b = \frac{14}{2} = 7 \text{ см} \] 4. **Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника**: - Одна сторона \( a = 8 \) см - Вторая сторона \( b = 7 \) см 5. **Найдем площадь прямоугольника.** Площадь \( S \) прямоугольника можно посчитать по формуле: \[ S = a \times b \] Подставим значения: \[ S = 8 \times 7 = 56 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь этого прямоугольника равна 56 см².